logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
AliskaLao16
AliskaLao16
18.02.2020 18:43 •  Математика

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните почему ​


можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните поч

Показать ответ
Ответ:
pavelshilov200oxnuw1
pavelshilov200oxnuw1
09.04.2021 14:53

Так можно делать, это равнозначные выражения

применим в решении формулу длинного логарифма:

\int {\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}}=\ln{|x+\sqrt{x^2+a^2}|}+C

Тогда получим:

=\frac{\sqrt{3}}{3}\int\limits^1_0 {\frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{\frac{4}{3}})^2+x^2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+(\sqrt{\frac{4}{3}})^2}|}|^1_0=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}|}|^1_0= \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{1^2+\frac{4}{3}}|}-\ln{|0+\sqrt{0^2+\frac{4}{3}}|)=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{\frac{7}{3}}|}-\ln{|\sqrt{\frac{4}{3}}}|})=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\sqrt{\frac{4}{3}}}|})

=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}|}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
agharkova2014
agharkova2014
16.02.2023 06:55
Fermer xo jaligida 100 qop kartoshka terildi. Agar birinchi kun 2 450 kg va ikkinchi kun2 550 kg kartoshka terilgan boʻlsa, har bir kun-da necha qopdan kartoshka terilgan?6.89​...
NastyaMishacheva
NastyaMishacheva
22.04.2023 12:43
10 901Вставь пропущенные числа.12:. : 9 = 1830:6:0= 4540:8. = 15: 6+ 76 = 1006 : (240 - ) = 240+ 30):9 = 70150 :(0-5) = 15(С+ 60) : 3 = 30​...
rabramchik
rabramchik
28.04.2020 10:32
буду очень благодарен​...
vladsimonenko4
vladsimonenko4
05.12.2021 12:08
Какую из данных дробей можно представить в виде бесконечной десятичной дроби? A) 1/2 B) 2/7 C) 3/5 D) 5/8 [1] ПРЯМ СЧАС У МЕНЯ НА СОЧ ОСТАЛОСЬ 15 МИН...
Sasha2771
Sasha2771
09.03.2020 23:30
сколько будет 17 целых 3/13 - 12 целых 5/13...
Златусичька
Златусичька
15.05.2020 00:06
Укажіть відношення.А)с:dБ) c+dВ) c-dD) cd​...
аленаzm
аленаzm
22.07.2021 22:27
Как решить уровнение-20•(x-13)=-220...
revosasa73
revosasa73
14.07.2021 06:37
Восстановить текст по краткой записи. береза-27 лист.тополь-на 6 лист. больше. на 17 лист.меньше. составить схему анализа , начиная. рассуждать от вопроса. решить ....
Ogurchick
Ogurchick
14.07.2021 06:37
Решить из двух посёлков,расстояние между которыми 440 км,одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса и встретились через 4 часа.скорость одного автобуса 60 км/ч,найди...
манюня5649
манюня5649
14.07.2021 06:37
Найди правило, по которому изменяется в ряду каждое следующее число 1) 50, 90, 40, 80, 2) 30,90,20,80, 3)10,60,20,70, запиши в каждом ряду еще 3 числа по тому же правулу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота