В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
megagda04
megagda04
05.07.2020 12:19 •  Математика

Мына тендеуге мәндес бір тендеуді жазыныз 2х-1,2=3х+1,5
очень

Показать ответ
Ответ:
ЯестьПаша
ЯестьПаша
20.03.2022 12:17

-14

Пошаговое объяснение:

Докажем , что | a |  + | b |  > | a+b|  ⇔ a·b  < 0  ,   возведём неравенство в

квадрат :  a² + b² + 2|ab| > a² + b² +2ab  ⇔ |ab| >ab ⇔ ab <0  ;  

пусть  a = 4x-7  ; b = -x-6  ,   тогда  исходное неравенство примет вид :  

 | a |  + | b |  > | a+b|  и  по доказанному равносильно неравенству :  a·b < 0

 или  : ( 4x-7) (-x-6) <0   ; (4x-7) (x+6) >0  ⇔ x ∈ ( -∞ ; -6) ∪ ( 7/4 ; +∞ ) ;

 наименьшее  целое   положительное  равно 2  , а  наибольшее целое

 отрицательное равно   -7  ;   -7 · 2  =  -14  

0,0(0 оценок)
Ответ:
ssarahiss
ssarahiss
20.03.2022 12:17

-14

Пошаговое объяснение:

Найдем нули подмодульных функций:

4x-7 = 0 ⇒ x = 7/4

x+6 = 0 ⇒ x = -6

3x-13 = 0 ⇒ x = 13/3

Нанесем их на числовую прямую и для наглядности проставим на каждом промежутке ряд из трех знаков "+" или "-". Первый совпадает со знаком 4x-7 на этом промежутке, второй — x+6, третий — 3x-13.

   - - -          - + -           + + -            + + +

¯¯¯¯¯¯¯¯(-6)¯¯¯¯¯¯¯¯(7/4)¯¯¯¯¯¯¯¯(13/3)¯¯¯¯¯¯¯¯  

Раскроем модули на каждом промежутке:

1) (-∞; -6)

\begin{cases} x< -6\\-(4x-7)-(x+6)-(3x-13) \end{cases}\\\begin{cases} x< -6\\-4x+7-x-6-3x+13 \end{cases}\\\begin{cases} x< -6\\-4x-x+3x13-7+6 \end{cases}\\\begin{cases} x< -6\\-2x12 \end{cases}\\\begin{cases} x< -6\\x

2) [-6; 7/4)

\begin{cases} -6\leq x< \frac{7}{4} \\-(4x-7)+x+6-(3x-13) \end{cases}\\\begin{cases} -6\leq x< \frac{7}{4} \\-4x+7+x+6-3x+13 \end{cases}\\\begin{cases} -6\leq x< \frac{7}{4} \\-4x+x+3x13-7-6 \end{cases}\\\begin{cases} -6\leq x< \frac{7}{4} \\0x0, \; x\in\varnothing \end{cases}\\x\in\varnothing

3) [7/4; 13/3)

\begin{cases} \frac{7}{4}\leq x-(3x-13) \end{cases}\\\begin{cases} \frac{7}{4}\leq x-3x+13 \end{cases}\\\begin{cases} \frac{7}{4}\leq x13+7-6 \end{cases}\\\begin{cases} \frac{7}{4}\leq x14 \end{cases}\\\begin{cases} \frac{7}{4}\leq x\frac{7}{4} \end{cases}\\x\in\big(\frac{7}{4};\frac{13}{3}\big)

4) [13/3; +∞)

\begin{cases} x\geq \frac{13}{3}\\4x-7+x+63x-13 \end{cases}\\\begin{cases} x\geq \frac{13}{3}\\4x+x-3x-13+7-6 \end{cases}\\\begin{cases} x\geq \frac{13}{3}\\2x-12 \end{cases}\\\begin{cases} x\geq \frac{13}{3}\\x-6 \end{cases}\\x\in\big[\frac{13}{3} ; +\infty\big)

Объединив промежутки, получим множество решений неравенства:

x\in\big(-\infty; -6\big)\cup\big(\frac{7}{4};+\infty\big)

Тогда наибольшее целое отрицательное решение равно -7, а наименьшее целое положительное — 2, их произведение -7×2 = -14.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота