N779.Докажите,что при любом значении переменной натуральным числом является значени выражения:1)1 23/27(0,36a+3/5)-1/3(2a-5/18)+43/54 2)1 1/3(1-15b)+4 2/3+2 36/37(6 8/11b+1,85)-5,5.

1) Выберем: Х это книги на первой полке; Х*35% или Х*35/100= Х*7/20 это книги на второй полке; Х*7/20*5/7 =Х*5/20 это книги на третьей полке ; составим уравнение                                                                             х+х*7/20+х*5/20=320                                                                                   х*20/20+х*7/20+х*5/20=320                                                                         х*32/20=320                                                                                                 х*8/5=320                                                                                                     х=320:8/5                                                                                                 х=320*5:8                                                                                                 х=200( книг на первой полке)                                                                              2) 200 *35:100=70 (книг на второй полке)                                             3) 70*5/7=350:7=50( книг на третьей полке).

1) Раз производительность Р увеличилась на 60%, то теперь она составляет по сравнению с прежней 1,6Р. Производительность обратно пропорционально времени t, которое затрачивается на выполнение задания, следовательно время уменьшилось в 1,6 раза, т.е. теперь t составляет 1:1,6=0,625 или 62,5% от прежнего времени. Значит время сократилось на 100-62,5.

2) Есть двузначное число 10а+b. При перестановке цифр получаем другое двузначное число 10b+а, которое в 1,75 раз больше первого.
 Составим равенство  1,75(10а+b)=10b+a.

Если правильно сделаешь все преобразования 9подсказка - для удобства 1,75 представь как неправильную дробь), то получишь равенство  2а=b. Этому условию соответствуют следующие пары цифр 3 и 6, 4 и 8. Далее составляешь из них двузначные числа и находишь сумму.

3) Перед нами некая прогрессия, где следующий член получается прибавлением к предыдущему члену прогрессии  числа 2*(n+1), где n - натуральное число. Т.о. следующим после  2  при n=1 будет 6, далее при n=2 будет 6+6=12. Девятым по счету будет число, являющееся суммой 2+(4+6+8+ и т.д. до 32). Посмотри формулы прогрессии сам(а).

4) среднее арифметическое есть сумма всех чисел, деленное на их общее количество. Чисел 12, следовательно их общая сумма равна 31*12=  Далее к найденной общей сумме прибавляешь 5 и 43 и снова делишь, только теперь на 14.