1. Проведем горизонтальную прямую от правого нижнего угла Δ справа налево равную 6 у.е., далее вертикальную прямую вверх на 7 у.е., далее вертикальную прямую слева направо равную 6 у.е. и далее продолжим прямую сверху вниз до нижнего угла Δ равную 7 у.е.
Получилось, что треугольник находится внутри прямоугольника со сторонами 6 у.е. и 7 у.е., S прям-ка = 6 * 7 = 42 у.е.²
2. У нижнего основания Δ получили первый прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 6 у.е., S₁ = ½bh = 1/2*6*1 = 3 у.е.²
2. С левой стороны также образовался второй прямоугольный треугольник: основание = 5 у.е. и h = 6 у.е., S₂ = ½bh = 1/2*5*6 = 15 у.е.²
3. С правой стороны - третий прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 7 у.е.,: S₃ = ½bh = 1/2*1*7 = 3,5 у.е.²
20,5 у.е.²
Пошаговое объяснение:
1 клеточка = 1 усл.ед.
1. Проведем горизонтальную прямую от правого нижнего угла Δ справа налево равную 6 у.е., далее вертикальную прямую вверх на 7 у.е., далее вертикальную прямую слева направо равную 6 у.е. и далее продолжим прямую сверху вниз до нижнего угла Δ равную 7 у.е.
Получилось, что треугольник находится внутри прямоугольника со сторонами 6 у.е. и 7 у.е., S прям-ка = 6 * 7 = 42 у.е.²
2. У нижнего основания Δ получили первый прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 6 у.е., S₁ = ½bh = 1/2*6*1 = 3 у.е.²
2. С левой стороны также образовался второй прямоугольный треугольник: основание = 5 у.е. и h = 6 у.е., S₂ = ½bh = 1/2*5*6 = 15 у.е.²
3. С правой стороны - третий прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 7 у.е.,: S₃ = ½bh = 1/2*1*7 = 3,5 у.е.²
SΔ = S прям-ка - (S₁ + S₂ + S₃) = 42 - (3 + 15 + 3,5) = 42 - 21,5 = 20,5 у.е.²
Опишем прямоугольник : 7 кл и 6 кл
Sпрям=7×6=42
S1=1/2×6×5=15
S2=1/2×1×7=3,5
S3=1/2×6×1=3
Sтр-ка=Sпрям-(S1+S2+S3)=
=42-(15+3,5+3)=42-21,5=20,5(ед^2)
Можно по формуле Пика:
S=B+(Г/2)+1
В - количество целочисленных вершин внутри тр-ка
Г - количество целочисленных вершин на границе
В=20
Г=3
S=20+3/2-1=20+1,5-1=20,5 (ед^2)