На диаграмме эйлера венна показано количество учащихся посещающих дополнительные занятия по и французскому и китайскому языкам
испанский язык-23уч.
французский язык-22уч.
китайский язык-26уч.
испанский и китайский-4уч.
испанский и французский-6уч.
французский и китайский-5уч.
а все три предмета-7уч.
а) сколько всего учащихся посещают дополнительные занятия по языкам
б) сколько учащихся посещают занятия только по испанскому языку
в)сколько учащихся посещают занятия по французскому и китайскому языкам,но не посещают занятия по испанскому
г)сколько учащихся посещают занятия по испанскому французскому и китайскому языкам?
Для первого стрелка вероятность попадания p₁ = 1 - 0,2 = 0,8.
Для второго стрелка вероятность попадания p₂ = 1 - 0,3 = 0,7.
По мишени стреляют по одному разу сначала первый стрелок, затем второй стрелок.
Событие А₁ - попадание первого стрелка.
Событие А₂ - попадание второго стрелка.
P(A₁) = p₁
P(A₂) = p₂
Считаем что выстрелы стрелков - независимые события.
Событие B - цель поражена только одним стрелком, это событие
B = A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂.
Пояснение: событие A₁*(неА₂) это первый стрелок попал, а второй не попал.
Событие (неА₁)*A₂ это первый стрелок не попал, а второй попал.
Знак U - это объединение множеств.
События A₁*(неА₂) и (неА₁)*А₂ - это несовместные события (то есть данные два множества не пересекаются). Кроме того считаем, что оба выстрела независимы друг от друга, тогда
P(B) = P( A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂ ) = | в силу несовместности |=
= P( A₁*(неА₂) ) + P( (неА₁)*А₂) = | в силу независимости выстрелов| =
= P( A₁)*P(неА₂) + P(неА₁)*P(A₂) = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*(1-0,7) + (1 - 0,8)*0,7 =
= 0,8*0,3 + 0,2*0,7 = 0,24 + 0,14 = 0,38.
ответ. 0,38.