На дне цилиндрического сосуда с водой площадью 400 см2 стоит цилиндр высотой 40 см и площадью основания 100 см2, сделанный из материала плотностью 2500 кг/м3. какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды 60 см? g = 10 м/с2. цилиндр поднимают в вертикальном положении.
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
735 чисел.
Пошаговое объяснение:
N > 700.
Нам нужно рассмотреть числа: 3N; N-700; N+35; 22N.
Проверим число N = 701:
3N = 3*701 = 2803 - 4-значное.
N - 700 = 701 - 700 = 1
N + 35 = 701 + 35 = 736
22N = 22*701 = 15422 - 5-значное.
Число 22N имеет не меньше пяти знаков, его можно не учитывать.
N - 700 наоборот, слишком маленькое.
3N как раз подходит.
Значит, нам нужно, чтобы N + 35 стало 4-значным.
Самое маленькое N = 1000 - 35 = 965.
При этом 3N = 3*965 = 2895, а N - 700 = 265.
Самое большое N - это число, при котором N - 700 станет равно 999.
Потому что дальше будет уже три 4-значных числа: 3N; N+35; N-700.
N = 999 + 700 = 1699
Количество этих чисел:
K = 1699 - 965 + 1 = 735