На доске написано число. олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. может ли олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? если да, покажите как; если нет, объясните почему.
Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а.
После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем 10090 + a.
Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1.