На доске написано число. Школьник играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли школьник, действуя таким образом, в конце концов получить число 3?​

А) 12 = 2 * 2 * 3                 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД (12 и 32) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12 и 32) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное

б) 68 = 2 * 2 * 17              102 = 2 * 3 * 17
НОД (68 и 102) = 2 * 17 = 34 - наибольший общий делитель
НОК (68 и 102) = 2 * 2 * 3 * 17 = 204 - наименьшее общее кратное

в) 8 = 2 * 2 * 2                    15 = 3 * 5
НОД (8 и 15) = 1 -  наибольший общий делитель
числа 8 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы
НОК (8 и 15) = 8 * 15 = 120 - наименьшее общее кратное

г) 12 = 2 * 2 * 3       16 = 2 * 2 * 2 * 2       20 = 2 * 2 * 5
НОД (12; 16; 20) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
НОК (12; 16; 20) = 16 * 3 * 5 = 240 - наименьшее общее кратное
 

Я хочу рассказать вам историю про Рисовальск.. Жил когда-то в известном городе Рисовальске великий волшебник. Его звали  Рисовальщик. Как-то волшебник сидел у себя в рисовальной студии. Ему было очень одиноко и он придумал нарисовать себе друзей, поселив их в своём городе Рисовальске. Сначала он нарисовал жителей города и назвал их своими нарисованными рисоседями. Но рисоседи не знали где им жить и откуда им брать еду с одеждой. И поэтому великий рисовальщик нарисовал для них жильё и назвал их домики рисовальскими ристирками. А одежду и еду волшебник назвал рисовальным промыслом. Так великий Рисовальщик обрёл друзей.