На доске написано натуральное число. его можно умножать на 2 и можно отбрасывать его последнюю цифру. докажите, что какое бы число ни было изначально написано на доске, из него за несколько таких операций можно получить число 1.

Пошаговое объяснение:

Берём любое число и отбрасываем по одной все цифры, кроме первой.

Первая цифра может быть любой, кроме 0.

1 - задача решена.

2 - 4 - 8 - 16 - 1 - решена.

3 - 6 - 12 - 1 - решена.

4 - 8 - 16 - 1 - решена.

5 - 10 - 1 - решена.

6 - 12 - 1 - решена.

7 - 14 - 1 - решена.

8 - 16 - 1 - решена.

9 - 18 - 1 - решена.

Как видим, из любой 1 цифры, а значит, и из любого числа, можно получить 1.

Точно также из любой цифры можно получить 2.