На доске написаны нечётные числа: 1,3,5...23. За ход можно заменить два любых числа на доске на разность большего из них и меньшего из них. В конце на доске осталось одно число. Выбери из трёх чисел одно, которое могло остаться на доске:
1) 0
2) 11
3) 24
10
Пошаговое объяснение:
Осуждённый проглотил выбранную им бумажку. Чтобы установить, какой жребий ему выпал, судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней было написано: «смерть». Это доказывало, что ему повезло, он вытащил бумажку, на которой было написано: «жизнь».
Как в случае, о котором рассказывает загадка, при доказательстве возможны только два случая: можно… или нельзя… Если удастся убедится, что первое невозможно (на бумажке, которая досталась судьям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать вывод, что справедлива вторая возможность (на второй бумажке написано: «жизнь»).
8/24х+6/24х+3/24х=34/45
17/24х=34/45
х=34/45÷17/24
х=34/45×24/17
х=2/45×24/1
х=48/45 х=1 3/45
2)3 3/4х-1 2/3=2 11/12
3 3/4х=2 11/12+1 2/3
3 3/4х=2 11/12+1 8/12
3 3/4х= 4 7/12
х=4 7/12÷3 3/4 х= 55/12÷15/4
х=55/12×4/15
х=11/3×1/3 х=11/9 х=1 2/9
3)4 2/15-3 1/9х=1 4/5
3 1/9х=4 2/15-1 4/5 3 1/9х=4 2/15-1 12/15 3 1/9х=3 17/15-1 12/15
3 1/9х=2 5/15 3 1/9х=2 1/3
х=2 1/3÷3 1/9 х= 7/3÷28/9 х=7/3×9/28
х=3/4
4)5/16х+2 3/4=6 1/8
5/16х=6 1/8-2 3/4
5/16х=6 1/8-2 6/8 5/16х= 5 9/8-2 6/8 5/16х=3 3/8
х=3 3/8÷5/16 х=27/8÷5/16 х=27/8×16/5
х=27/1×2/5
х=54/5 х=10 4/5