На доске написаны три двузначных числа .первая слева цифра одного из них-5, второго-6,а третьего-7.учитель попрсил троих учстищся сложитьлюбые два из этих чисел. первый учащийся получил всумме 147, второй и третий - разные трёхзначные числа, первые слева две цифры 1 и 2 , какие числа написаны на доске?

И так сначала узнаем какие числа мог сложить 1 ученик, поэтому просто подставляем максимальные значения чисел, то есть 1 число может быть максимум 59 второе 69 ну и третье 79.   59+69=128 то есть из первых двух чисел нельзя получить 147 теперь проверим 59 и 79 59+79=138 и это число не подходит значит число было получено из 6*+7*=147 тут получаем два случая 69+78=147 или 68+79=147 следующие 2 числа начинаются на 12  т.к. число меньше 147 значит дети складывали 5* с другим числом и т.к числа получились разные  то получается что один учащийся сложил 5* с 69 а другой 5* с 78 чтобы методом подбора получаем что это число 51, проверяем 69+51=120 78+51=129    во втором случае где 68+79=147 решений нет т.к к 68 мы прибавляем 52 и получаем 120 но если к 79 прибавит 52 то получим 131 а это не возможно т.к учащийся получил число начинающиеся на 12 а не на 13