На доске выписаны все натуральные числа от 1 до 19 без пропусков и повторений: 1,2,. оля играет в арифметическую игру: за один ход она выбирает два из написанных на доске чисел и записывает на доске модуль их разности увеличенный на 2, а сами выбранные числа стирает. так она продолжает до тех пор, пока на доске не останется только одно число. может ли на доске остаться 1) 19 2) 18.
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.
56÷4=(20+36)÷4=5+9=14
38÷2=(20+18)÷2=10+9=19
81÷3=(21+60)÷3=7+20=27
90÷6=(30+60)÷6=5+10=15
90÷5=(40+50)÷5=8+10=18
48÷4=(24 + 24)÷4=6+6=12
46÷2=(20+26)÷2=10+13=23
95÷5=(40+55)÷5=8+11=19
96÷6=(36+60)÷6=6+10=16
90÷2=(40+50)÷2=20+25=45
63÷3=(33+30)÷3=11+10=21
84÷4=(40+44)÷4=10+11=21
78÷6=(48+30)÷6=8+5=13
64÷4=(24+40)÷4=6+10=16
68÷4=(28+40)÷4=7+10=17
96÷4=(36+60)÷4=9+15=24
60÷4=(20+40)÷4=5+10=15
84÷6=(24+60)÷6=4+10=14
72÷2=(40+32)÷2=20+16=36
57÷3=(27+30)÷3=9+10=19
76÷4=(36+40)÷4=9+10=19
84÷7=(14+70)÷7=2+10=12
75÷3=(45+30)÷3=15+10=25
70÷5=(40+30)÷5=8+6=14
42÷3=(12+30)÷3=4+10=14
50÷2=(30+20)÷2=15+10=25
72÷6=(30+42)÷6=5+7=12
72÷4=(12+60)÷4=3+15=18
91÷7=(21+70)÷7=3+10=13
87÷3=(27+60)÷3=9+20=29
72÷3=(42+30)÷3=14+10=24
75÷5=(35+40)÷5=7+8=15
99÷3=(60+39)÷3=20+13=33
95÷5=(45+50)÷5=9+10=19
45÷3=(30+15)÷3=10+5=15