На доске записано некотороечисло. один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. результат первого оказался в 7 раз больше, чем везультат второго. какое число записанно на доске? в корзинке было в 2 раза меньше винограда чем в ящике. после того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. сколько винограда было в корзине? один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче чем третий. первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее чем второй. найдите массу каждого арбуза?

1)Пусть х - заданное число, (х + 23) - число полученное при увеличении на 23;

(х - 1) - число полученное при уменьшении на 1. По условию известно что первое полученное число в 7 раз больше второго, получаем уравнение:

(х + 23) : (х - 1) = 7;

х + 23 = 7 * (х - 1);

х + 23 = 7х - 7

7х - х = 23 + 7

6х = 30

х = 5.

ответ. На доске написали число 5.

2)х - корзина
у - ящик
х=2у
х+2=у - 0,5
х+2=2х - 0,5
0,5+2=2х-х
2,5=х

3)Первый арбуз Х 
второй Х+2 
третий 5Х 
Х+5Х : Х+2=3 
х+5Х=(Х+2)3 
6Х=3Х+6 
6Х-3Х=6 
3Х=6 
Х=6:3 
Х=3 
1) 3кг 
2) 3+2=5кг 
3)3*5=15кг

Пусть задуманное число х,тогда 

23+х=7(х-1)
23+7=7х-х
30=6х

х=5

2)Пусть в ящике х кг
х+2=2х+0.5
1.5=х

х=1.5
3)Пусть 1-ый арбуз весит х кг,тогда
х+5х=3(2+х)
3х=6
х=2 -1-ый,2+2=4-2-ой,5*2=10-третий