На доске записаны натуральные числа от 1 до n; разрешается заменить любые два числа абсолютной величиной их разности. можно ли многократным применением этой операции получить число 0 ?
Очевидно, что две вершинами данного графа могут быть соединены не более чем тремя различными ребрами, ибо если бы можно было соединить 4-мя и более ребрами, то было бы две степени вершин не менее чем 4.
Достроим данный граф таким образом, чтобы любые две его вершины были соединены ровно тремя ребрами.
Достроенные ребра будут иметь красный цвет, а ребра изначального графа будут иметь синий цвет.
У каждого ребра поставим стрелочки прямого и обратного пути. (число стрелок вдвое больше чем ребер, цвет стрелки такой же как и у ребра)
Тогда, поскольку всего 6 вершин, то общее количество стрелочек в достроенном графе равно 15*6. (общее число стрелок равно сумме количеств всех стрелок прямого пути от каждой вершины).
Пусть степень некоторой вершины изначального графа равна n<=4, тогда количество идущих от него прямых синих стрелок равно n, а количество прямых красных стрелок равно: 5*3 - n = 15 - n.
Таким образом, общее количество красных стрелок равно:
Самый южный регион - Дагестан. Самый южный район - Докузпаринский. Самое южное село - Куруш. Самый южный город - Дербент. Заодно это и самый старый город России. По местной летописи Ахты-наме основан в 733 г. до н. э.
город Певек-Самый северный город России.
Самому восточному городу России исполнилось 265 лет. ПЕТРОПАВЛОВСК-КАМЧАТСКИЙ, 17 октября 2005 г. - Крупнейшему населенному пункту на территории Камчатского полуострова - Петропавловску-Камчатскому в понедельник исполнилось 265 лет. 17 октября - официальная дата основания города.
Петропавловск-Камчатский - один из старейших городов Дальнего Востока России. Он расположен на восточном побережье Камчатки на берегу Авачинской губы Тихого океана. Самый восточный город России был основан в 1740 году на месте камчадальского селения Аушин, где остановилась на зимовку вторая кругосветная экспедиция (1733-1743 гг. ) Витуса Беринга и Алексея Чирикова. Свое название город получил от названий кораблей "Святой апостол Петр" и "Святой апостол Павел", на которых сюда прибыли великие российские исследователи.
В настоящее время Петропавловск-Камчатский является административным центром Камчатской области. Здесь расположены главные морские порты Камчатки, высшие и средние учебные заведения. Здесь базируются самые крупные камчатские предприятия. Аэропорт Петропавловск-Камчатский является главными воздушным портом Камчатки.
ответ: 7
Пошаговое объяснение:
Очевидно, что две вершинами данного графа могут быть соединены не более чем тремя различными ребрами, ибо если бы можно было соединить 4-мя и более ребрами, то было бы две степени вершин не менее чем 4.
Достроим данный граф таким образом, чтобы любые две его вершины были соединены ровно тремя ребрами.
Достроенные ребра будут иметь красный цвет, а ребра изначального графа будут иметь синий цвет.
У каждого ребра поставим стрелочки прямого и обратного пути. (число стрелок вдвое больше чем ребер, цвет стрелки такой же как и у ребра)
Тогда, поскольку всего 6 вершин, то общее количество стрелочек в достроенном графе равно 15*6. (общее число стрелок равно сумме количеств всех стрелок прямого пути от каждой вершины).
Пусть степень некоторой вершины изначального графа равна n<=4, тогда количество идущих от него прямых синих стрелок равно n, а количество прямых красных стрелок равно: 5*3 - n = 15 - n.
Таким образом, общее количество красных стрелок равно:
(15-4) + (15 -3) + (15 - 3) + (15-2) + (15 - 1) +(15 -1) = 15*6 - 14
Тогда количество синих стрелок равно: 15*6 -( 15*6 - 14 ) = 14
А количество cиних ребер изначального графа равно: 14/2 = 7
P.S используя данный метод можно доказать, что у любого графа число ребер равно полусумме степеней его вершин.
город Певек-Самый северный город России.
Самому восточному городу России исполнилось 265 лет.
ПЕТРОПАВЛОВСК-КАМЧАТСКИЙ, 17 октября 2005 г. - Крупнейшему населенному пункту на территории Камчатского полуострова - Петропавловску-Камчатскому в понедельник исполнилось 265 лет. 17 октября - официальная дата основания города.
Петропавловск-Камчатский - один из старейших городов Дальнего Востока России. Он расположен на восточном побережье Камчатки на берегу Авачинской губы Тихого океана. Самый восточный город России был основан в 1740 году на месте камчадальского селения Аушин, где остановилась на зимовку вторая кругосветная экспедиция (1733-1743 гг. ) Витуса Беринга и Алексея Чирикова. Свое название город получил от названий кораблей "Святой апостол Петр" и "Святой апостол Павел", на которых сюда прибыли великие российские исследователи.
В настоящее время Петропавловск-Камчатский является административным центром Камчатской области. Здесь расположены главные морские порты Камчатки, высшие и средние учебные заведения. Здесь базируются самые крупные камчатские предприятия. Аэропорт Петропавловск-Камчатский является главными воздушным портом Камчатки.
Балтийск — самый западный город России