На каждом этаже по 5 квартир. известно, что 78 квартира находится на 4м этаже, а 159 квартира находится на втором этаже. сколько этажей в доме? решить системой уравнений, не методом подбора.
1)Да. Четыри прямых, две из которых проходят через диагонали квадрата, а другие две через середины противоположных сторон. Ето легко показать если взять квадратный лист бумаги и сложить пополам и розложыть - тогда линия сгина и будет частю (сгин конечен, а прямая - нет) оси симетрии. А таких разных складываний есть 4. 2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр. 3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше. Например: 12:3=4. 12:2:3=2 4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.
ответы в решениях...
Пошаговое объяснение:
1. а)16х²=49;
(4x)² = 7²;
4x=7;
x=7/4=1 3/4.
***
б) 2х²-3х=0;
х(2х-3)=0;
х1=0;
2х-3=0;
2х=3;
х=3/2 = 1 1/2.
***
в) х² - 2х - 35 = 0;
По теореме Виета
х1+х2=2; х1*х2=-35.
х1 = 7; х2 = -5;
***
2) х² - 5х = 14;
х²-5х-14=0;
По теореме Виета
х1+х2=5; х1*х2=-14.
х1=7 ; х2=-2.
ответ: меньший из корней равен -2.
***
3. Дано. S=51 см². Р = 40 см. Найти стороны прямоугольника.
Решение.
S=ab; P=2(a+b);
2a+2b=40;
a+b=20;
a=20-b;
a*b=51;
(20-b)*b=50;
20b-b²-50=0;
b²-20b+50=0;
b1=17;
a=20-17=3;
a=3 см.
***
4. Дано. Один из корней уравнения x² - ax - 8 = 0 равен 4. найти 2-й корень и число а.
Решение.
По теореме Виета
х1+х2=а; х1*х2=-8;
4*х2=8;
х2=8/4=2;
х2=2;
---
4+2=а;
а=6.
***
5. Корни уравнения равны 9 и -4. Составить уравнение.
Общий вид приведенного квадратного уравнения имеет вид:
х²+рх+q=0;
По теореме Виета
х1+х2=-р; х1*х2=q.
9+(-4)= - p;
-p=5;
p= -5;
9*(-4) = q;
q=-36;
Уравнение имеет вид:
х²-5х - 36=0.
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4. 12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.