На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину
его медианы, выходящей из точки В.

1)

2)

3)

Пошаговое объяснение:

Правило: за скобки выносим множитель с меньшей степенью.

Когда выносим общий множитель, то каждый множитель делим на эоот общий множитель.

Пример 1:

1) В числителе выносим за скобки т.к. 6 меньше 8.

2) В скобках остается , потому что мы разделили все на

3) В знаменателе выносим за скобки т.к. 2 меньше 4.

4) В скобках остается , потому что мы разделили все на

5) Вынесем знак минус за скобки в знаменателе. Когда выносим минус за скобки, то слагаемые в скобки меняют свои знаки на противоположные. Получаем: . Это было сделано для того, чтобы дробь можно было сократить.

6) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.

7) Сокращаем и  .

8) Записываем ответ. Не забываем про знак минус перед ним.

Пример 2:

Решается аналогично примеру 1 по такому же алгоритму.

Пример 3:

1) Вынесли общие множители за скобки в числителе и знаменателе (по правилу выше).

2) Скобка представляет собой формулу сокращенного умножения "разность квадратов" (я записала ее ниже).

3) Расписываем формулу в числителе.

4) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.

5) Сокращаем и .

6) Записываем ответ.

2sin x - 4cos x - sin x/cos x - cos x/sin x + 2cos^2 x/sin x + 2 = 0

Умножаем все на sin x*cos x

2sin^2 x*cos x - 4cos^2 x*sin x - sin^2 x - cos^2 x + 2cos^3 x + 2sin x*cos x = 0

2sin x*cos x*(sin x - cos x) - 2sin x*cos^2 x + 2cos^3 x =

= sin^2 x + cos^2 x - 2sin x*cos x

2sin x*cos x*(sin x - cos x) + 2cos^2 x*(cos x - sin x) = (sin x - cos x)^2

(sin x - cos x)*(2sin x*cos x - 2cos^2 x) = (sin x - cos x)^2

2cos x* (sin x - cos x)* (sin x - cos x) = (sin x - cos x)^2

(sin x - cos x)^2*(2cos x - 1) = 0

1) sin x = cos x

tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k

2) cos x = 1/2

x2 = +-pi/3 +