Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
Пошаговое объяснение:
:
Мысленно разделим фигуру на 2 прямоугольника, проведя горизонтальную линию. Получим 2 прямоугольника с размерами:
1-ый:
Длина = 10 м
Ширина = 3 м
2-ой :
Длина = 8 м
Ширина = 2 м
Теперь по отдельности найдём площадь каждого прямоугольника:
1) 10 * 3 = 30 (м²) - площадь 1
2) 8 * 2 = 16 (м²) - площадь 2
Чтобы найти площадь фигуры, нужно сложить площади этих двух прямоугольников:
3) 30 + 16 = 46 (м²) - площадь фигуры
ответ: 46 м²
2:
Мысленно разделим фигуру на 2 прямоугольника проведя вертикальную линию. Получим 2 прямоугольника с размерами:
1-ый:
Длина = 8 м
Ширина = 2м + 3м = 5 м
2-ой:
Длина = 10м - 8м = 2 м
Ширина = 3 м
Найдём по отдельности площадь каждого прямоугольника:
1) 8 * 5 = 40 (м²) - площадь 1
2) 2 * 3 = 6 (м²) - площадь 2
Найдём площадь фигуры, сложив площади этих двух прямоугольников:
3) 40 + 6 = 46 (м²) - площадь фигуры
ответ: 46 м²