Войти Регистрация Спроси ai-bota

На книжной ярмарке продавались 15 книг по и 7 книг по . асхат наугад выбрал 2 книги по и 4 книги по . найдите количество такого выбора

Показать ответ

Ответ:

хелпми23

02.10.2020 07:16

Пошаговое объяснение:

Для подсчета числа выбора M книг из N книг воспользуемся формулой для подсчета числа сочетаний из N элементов по M:

$\displaystyle C_{N}^{M} =\dfrac{N!}{M! \cdot (N-M)!},$

где N – общее количество элементов (книг), а M - количество выбранных элементов (книг), K!=1·2·3·...·(K-1)·K.

В силу этой формулы, количество выбора книг по математике равно

$\displaystyle C_{15}^{2} =\frac{15!}{2! \cdot (15-2)!}=\frac{15!}{2! \cdot 13!}=\frac{13! \cdot 14 \cdot 15}{2! \cdot 13!}=\frac{14 \cdot 15}{2! }=\frac{14 \cdot 15}{1 \cdot 2 }=7 \cdot 15=105,$

а количество выбора книг по физике

$\displaystyle C_{7}^{4} =\frac{7!}{4! \cdot (7-4)!}=\frac{7!}{4! \cdot 3!}=\frac{4! \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{4! \cdot 3!}=\frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{3! }=\frac{5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3}=5 \cdot 7=35.$

Тогда общее число которыми можно произвести выбор 2 книг по математике и 4 книг по физике, равно

105·35=3675.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АлияКью

22.04.2023 02:08

Замените в слагаемых нулями несколько цифр так , чтобы значение суммы стало равно1111 111+333+555+777+999=?...

gyon

25.04.2021 02:15

3класс решите : на стол поставили 5 тарелок с пирожными по 7 штук на каждой.после этого осталось разложить на тарелки 8 пирожных.сколько всего пирожных будет на столе?...

moxowa81

25.04.2021 02:15

3класс решите : у алеши было 30 наклеек у ильи 20,а у саши геры и антона ни одной мальчики поделили все наклейки поровну сколько наклеек досталось каждому мальчику ? реши записав решение...

dana112414

25.04.2021 02:15

Один мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду по вторникам всегда лжет,а в остальные дни недели он может и солгать ,и сказать правду.семь дней подряд мальчика спрашивали,как...

Dalishka808

15.12.2021 07:54

Упети было 36 конфет. он раздал все конфеты гостям поровну. сколько гостей у него могло быть?...

дина372

15.12.2021 07:54

Из двух городов расстояние между которыми 1800 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. скорость одного 60 км/ч, скорость другого на 8 км/ч больше. какое расстояние...

spritemax11

15.12.2021 07:54

Решите уравнение х+2 4х-3 5-х + - =1 3 2 6...

баги82

15.12.2021 07:54

Водной четверти леса срубили 20% деревьев, а в остальной части леса - 10% деревьев. какой процент деревьев срубили во всём лесу?...

NargizzaErbolat

20.11.2022 02:40

Положительные числа a, b, с таковы ,что аb+bc+ca в пять раз больше ,чем abc.каково минимальное значение суммы этих чисел?...

Kevand

08.01.2021 19:26

Выразите числа 4/29 и 2 целых 6/31 в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку