На кондитерской фабрике планируется изготовить из маленьких шоколадных шариков с радиусом r самую большую в мире конфету в форме шара. Сколько необходимо расплавить маленьких шоколадных шариков, чтобы получить шар объёмом V?
(Прими π≈3.)
Bumbinas.jpg
V=224000см3;r=2см;π≈3.
Четыре части - четыре неизвестных - A, B, C, D.
Тогда можно записать такие уравнения.
1) A + B + C + D = 125
2) A : B = 2 : 3
3) B : C = 3 : 5
4) C : D = 5 : 6
Преобразуем последние три уравнения для удобства оставив ур.1).
1) A +B + C + D = 125
2a) 3*A = 2*B
3a) 5*B = 3*C
4a) 6*C = 5*D
Начинаем решать систему уравнений.
Из ур. 4а)
5) 3*С = 5/2*D -
5а) C = 5/6*D
подставили в 3а)
6) 5*B = 3*C = 5/2*D -или
6а) B = 1/2*D - подставили в 2а)
7) 3*A = 2*B = D или
7а) A = 1/3*D
Теперь ур. 7а) и 6а) и 5а) в главное уравнение 1).
8) 1/3*D + 1/2*D + 5/6*D + D = 125 = 2 2/3*D - вычисляем D
9) D = 125 : 2 2/3 = 46 7/8 - ОТВЕТ d.
А далее только подставить в ур. 5а) и 6а) и 7а)
10) A = 1/3*D = 15 5/8 - ОТВЕТ a
11) B = 1/2*D =23 7/16 - ОТВЕТ b
12) С = 5/6*D = 39 1/16 - ОТВЕТ c
Делаем проверку.
15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8 = 125 - правильно
ОТВЕТЫ по тексту расчета.
Пробирка доверху заполнена водой.
После того, как в неё опустили кусочек металла, часть воды вылилась. Объём вылившейся воды и объём кусочка металла равны.
1) 60,5 – 12 = 48,5 г – масса пробирки с оставшейся водой после погружения кусочка металла
2) 50 – 48,5 = 1,5 г – масса воды, которую вытеснил кусочек металла
3) 1,5 г воды = 1,5 мл = 1,5 см³ - это объём вытесненной воды, он же равен объёму кусочка металла
Плотность равна частному массы и объёма
4) 12 г : 1,5 см³ = 8 г/см³ - искомая плотность
или 8 г/см³ = 8 000кг/м³