На координатной плоскости через точку А(4:1) проведена прямая параллельная оси абсцисс, а через точку В (-3:-2) проведена прямая, параллельная оси ординат. Укажите координаты точек пересечения этих прямых.
Расчет для 1993 года - 456-128 = 328, делим на М и Д Д93 = 164, М93 = 164+128=292. Для последующих годов пишем формулы Д(93+n) = Д93+6n = 164+6n М(93+n) =М93-2n = 292-2n 1a) Всего в 2015. Вычисляем n = 2015-1993 = 22 года. Подставим в формулу В(2015) = В(93)+4n = 456+22*4 = 544 чел. ОТВЕТ 1b) М(93-2n) = Д(93+6n) - поровну М и Д. 164+6n = 292-2n 8n=292-164 =128, n=16 N=1993+16= 2009 год. - ОТВЕТ 1с) Сколько Всего, когда Д=М-40 ? 164+6n +40 =292-2n 8n = 292-164-40 = 88 n=11 N=1993+11=2004 - год олимпиады. В(04) = В(93)+4*11 = 456+44 = 500 - ОТВЕТ (М=270 Д=230 В=500) 1d) N - Д = 2*М 164 +6n = 2*(292-2n) = 584-4n 10n = 584-164 = 420 n = 42 N=1993+42= 2035 - ОТВЕТ (М=208 Д=416 В=624) 1е) В среднем 550 чел. N=? 550 - В(93)= 550-456 =94 - делим на 2 для среднего n= 47 n =47 N=1993+47=2040 - ОТВЕТ (В(40)=644 В(16)=548 В(17)=552) Проверено.
1) розкладемо числа на прості множники. Для цього перевіримо, чи є кожне з чисел простим (якщо число просте, то його не можна розкласти на прості множники, і воно саме є своїм розкладанням)
275-складене число
135-складене число
Розкладемо число 275 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
275: 5 = 55-ділиться на просте число 5
55: 5 = 11 - ділиться на просте число 5.
Завершуємо поділ, так як 11 просте число
Розкладемо число 135 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
135: 3 = 45-ділиться на просте число 3
45: 3 = 15-ділиться на просте число 3
15: 3 = 5 - ділиться на просте число 3.
Завершуємо поділ, так як 5 просте число
2) перш за все запишемо множники найбільшого числа, а потім меншого числа. Знайдемо відсутні множники, виділимо синім кольором в розкладанні меншого числа множники, які не увійшли в розкладання більшого числа.
275 = 5 ∙ 5 ∙ 11
135 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5
3) Тепер, щоб знайти НОК потрібно перемножити множники більшого числа з відсутніми множниками, які виділені синім кольором
НОК (275 ; 135) = 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 7425
Знаходження НСД
1) розкладемо числа на прості множники. Для цього перевіримо, чи є кожне з чисел простим (якщо число просте, то його не можна розкласти на прості множники, і воно саме є своїм розкладанням)
135-складене число
275-складене число
Розкладемо число 135 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
135: 3 = 45-ділиться на просте число 3
45: 3 = 15-ділиться на просте число 3
15: 3 = 5 - ділиться на просте число 3.
Завершуємо поділ, так як 5 просте число
Розкладемо число 275 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
275: 5 = 55-ділиться на просте число 5
55: 5 = 11 - ділиться на просте число 5.
Завершуємо поділ, так як 11 просте число
2) виділимо синім кольором і випишемо загальні множники
135 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
275 = 5 ⋅ 5 ⋅ 11
У чисел (135 ; 275) тільки один загальний множник-5 і він і буде найбільшим спільним дільником цих чисел
456-128 = 328, делим на М и Д
Д93 = 164, М93 = 164+128=292.
Для последующих годов пишем формулы
Д(93+n) = Д93+6n = 164+6n
М(93+n) =М93-2n = 292-2n
1a) Всего в 2015. Вычисляем n = 2015-1993 = 22 года.
Подставим в формулу
В(2015) = В(93)+4n = 456+22*4 = 544 чел. ОТВЕТ
1b) М(93-2n) = Д(93+6n) - поровну М и Д.
164+6n = 292-2n
8n=292-164 =128, n=16
N=1993+16= 2009 год. - ОТВЕТ
1с) Сколько Всего, когда Д=М-40 ?
164+6n +40 =292-2n
8n = 292-164-40 = 88 n=11 N=1993+11=2004 - год олимпиады.
В(04) = В(93)+4*11 = 456+44 = 500 - ОТВЕТ (М=270 Д=230 В=500)
1d) N - Д = 2*М
164 +6n = 2*(292-2n) = 584-4n
10n = 584-164 = 420 n = 42 N=1993+42= 2035 - ОТВЕТ
(М=208 Д=416 В=624)
1е) В среднем 550 чел. N=?
550 - В(93)= 550-456 =94 - делим на 2 для среднего n= 47
n =47 N=1993+47=2040 - ОТВЕТ (В(40)=644 В(16)=548 В(17)=552)
Проверено.
ответ: НА УКРАИНСКОМ:
НОК в 1485.00 разів більше НСД
НОК=7425
НСД=5
Відповідь: в 1485.00 раз
Покрокове пояснення:
Знаходження НОК
1) розкладемо числа на прості множники. Для цього перевіримо, чи є кожне з чисел простим (якщо число просте, то його не можна розкласти на прості множники, і воно саме є своїм розкладанням)
275-складене число
135-складене число
Розкладемо число 275 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
275: 5 = 55-ділиться на просте число 5
55: 5 = 11 - ділиться на просте число 5.
Завершуємо поділ, так як 11 просте число
Розкладемо число 135 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
135: 3 = 45-ділиться на просте число 3
45: 3 = 15-ділиться на просте число 3
15: 3 = 5 - ділиться на просте число 3.
Завершуємо поділ, так як 5 просте число
2) перш за все запишемо множники найбільшого числа, а потім меншого числа. Знайдемо відсутні множники, виділимо синім кольором в розкладанні меншого числа множники, які не увійшли в розкладання більшого числа.
275 = 5 ∙ 5 ∙ 11
135 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5
3) Тепер, щоб знайти НОК потрібно перемножити множники більшого числа з відсутніми множниками, які виділені синім кольором
НОК (275 ; 135) = 5 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 7425
Знаходження НСД
1) розкладемо числа на прості множники. Для цього перевіримо, чи є кожне з чисел простим (якщо число просте, то його не можна розкласти на прості множники, і воно саме є своїм розкладанням)
135-складене число
275-складене число
Розкладемо число 135 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
135: 3 = 45-ділиться на просте число 3
45: 3 = 15-ділиться на просте число 3
15: 3 = 5 - ділиться на просте число 3.
Завершуємо поділ, так як 5 просте число
Розкладемо число 275 на прості множники і виділимо їх зелені кольором. Починаємо підбирати дільник з простих чисел, починаючи з самого маленького простого числа 2, до тих пір, поки ПРИВАТНЕ не виявиться простим числом
275: 5 = 55-ділиться на просте число 5
55: 5 = 11 - ділиться на просте число 5.
Завершуємо поділ, так як 11 просте число
2) виділимо синім кольором і випишемо загальні множники
135 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5
275 = 5 ⋅ 5 ⋅ 11
У чисел (135 ; 275) тільки один загальний множник-5 і він і буде найбільшим спільним дільником цих чисел
Відповідь: НОД (135 ; 275) = 5
НА РУССКОМ:
НОК в 1485.00раз больше НОД
НОК=7425
НОД=5
ответ: в 1485.00 раз