На координатной плоскости нарисуй точку C(−1;−6), точку N(2;−3) и точку A(3;−3).

1. Если нарисовать отрезок AB параллельно отрезку CN, какие будут координаты точки B?
(Отрезки равны, точку В расположи выше точки А.)

B(
;
).

2. Запиши, как из координат точки A вычислить координаты точки B, не используя рисунок!

Если координата x точки A равна 3, то координата x точки B равна 3+
.
Если координата y точки A равна −3, то координата y точки B равна −3+
.

1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.

2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°

рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный

катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8

по теореме Пифагора

64=16+АD^2

AD^2=48

=> AD=√48≈6,9≈7

4<7<8, чтд.

3. т.к. АВ = 8, ED - медиана => АЕ = 4 и ЕВ = 4

следовательно ∆EBD - равнобедренный (ЕВ=ED=4), угол ЕВD=60° => BED=BDE=180-60/2=60 => ∆ЕВD - равносторонний => ЕD = 4

ED=AE => ∆AED - равнобедренный, чтд.

2,8

Пошаговое объяснение:

3,2÷7,2=4/9 ч понадобилось Андрею пройти 3,2 км.

5,6·4/9=56/10 ·4/9=(56·2)/(5·9)=112/45 км пройдёт за 4/9 ч Пётр.

Когда Андрей начинает возвращаться, скорость сближения будет равна:

7,2+5,6=12,8 км/ч

При этом расстояние между Андреем и Петром будет равна:

3,2 -112/45=16/5 -112/45=144/45 -112/45=32/45 км

Следовательно, они встретятся через:

32/45 ÷12,8=32/45 ·5/64=1/(9·2)=1/18 ч

1/18 ·7,2=1/18 ·36/5=2/5=0,4 км пройдёт Андрей до встречи с Петром.

3,2-0,4=2,8 км - расстояние от места отправления до встречи.