На координатной плоскости отметь точку C(3;7), точку F(4;8) и точку M(7;7).
1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку CF (отрезки равной длины).
2. Какие существуют возможные координаты точки N?
(Сначала введи координаты точки с большей координатой x.)
N(
;
) или N(
;
).
3. Запиши, как из координат точки M вычислить координаты точки N, не используя рисунок!
Если координата x точки M равна 7, то координата x точки N равна 7
или 7
.
Если координата y точки M равна 7, то координата y точки N равна 7
или 7
.
Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВС по оси Оу.
Определяем координаты точек плоскостей CMK и ABC.
Но сначала надо определить высоту пирамиды Н:
Н = √(6² - ((2/3)*(4*√3/2))²) = √(92/3).
А(2√3; 2; 0), В(0; 0; 0), С(0; 4; 0).
С(0; 4; 0), М(4√3/3; 2; (√92/2√3)), К(√3/3; 1; (√92/2√3)).
По трём точкам находим уравнения плоскостей АВС и СМК.
АВС: -13,8564z = 0.
СМК: 2,76887x - 4,79583y - 5,7735z + 19,1833 = 0 .
|A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| 0 + 0 - 13,8564
cos α = = =
√(A1² + B1² + C1²)* √(A2² + B2² + C2²) √192 * √64
= 0,721688.
Угол равен arc cos 0,721688 = 0,76456 радиан = 43,806 градуса.
Однажды мама напекла пирожков и отправила младшего сына в гости к больной бабушке в соседнюю деревню отвезти горшочек масла и корзинку с пирожками.
На велосипеде он отправился к бабушке со скоростью 10 км/ч.
На следующий день старший внук отправился к бабушке, чтобы отвезти лекарства, прописанные доктором. Он мчался к бабушке со скоростью 12 км/ч, и потратил на дорогу до старушки времени на час меньше младшего брата. Какое расстояние между деревнями?
х-расстояние между деревнями
х/10 ч.-время младшего в пути
х/12 ч-время старшего в пути
х/10=х/12 +1
12х=10х+120
х=60 км