ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.
Решение.
1). Воспользовавшись формулой: , получим
. ответ: .
2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:
3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :
, , , , . ответ: .
4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .
; . ответ: .
5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,
ответ:Пример 1.Даны координаты вершин треугольника АВС: , , .Найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение стороны ВС; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) длину высоты, проведенной из вершины А; 5) уравнение биссектрисы внутреннего угла ; 6) угол в радианах с точностью до 0.01.
Решение.
1). Воспользовавшись формулой: , получим
. ответ: .
2) Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через две точки: получим уравнение стороны ВС: , , , , ответ:
3) Высота АН перпендикулярна стороне ВС, поэтому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой ВС следует, что , тогда .
Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым коэффициентом k имеет вид: . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с угловым коэффициентом :
, , , , . ответ: .
4) Длину высоты АН вычисляем как расстояние от точки А до прямой ВС по формуле: ; где .
; . ответ: .
5) Пусть D – точка пересечения биссектрисы со стороной АС. Из свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что . Но ,
Но я не полностью зделал!
ответ: 5 часов.
Пошаговое объяснение:
Если грузовик 800 км проезжает за 20 часов, то его скорость
S=vt; 800=v20;
20v=800;
v=800:20=40 км/час.
Легковая машина в 3 раза быстрее.
Значит 800 км она проезжает за 20/3 часа и ее скорость равна
S=vt; 800=20/3v
20/3v=800;
v=800:20/3;
v=800*3/20;
v= 120 км/час.
Скорость сближения машин равна сумме их скоростей
V сближения = v гр.+ v лег. = 40+120=160 км/час.
Каждый час автомашины сближаются на 160 км. Тогда
S=vt; 800=160t;
160t=800;
t=800:160;
t= 5 часов.
Автомашины встретятся через 5 часов.