На некотором пространстве под землёй живут 20 кротов, каждый - в своей пещере-жилище. чтобы общаться друг с другом, не вылезая на поверхность, кроты прорыли между своими жилищами 91 тоннель. каждый тоннель соединяет только два жилища, тоннели не пересекаются, и никакие два тоннеля не соединяют одну и ту же пару жилищ. докажите , что есть крот , который может по вырытым тоннелям переползать в жилища не менее чем 10 других кротов ( посещая, возможно, по пути другие жилища)
50 км/ч скорость мотоциклиста
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость мотоциклиста = х км/ч
Тогда скорость велосипедиста = х-30 км/ч
Весь путь от А до Б = 1 (1 целая часть)
Тогда: 1 - 2/7 = 5/7 части пути до встречи проехал мотоциклист
Мотоциклист проехал 5/7 пути со скоростью х км/ч
Велосипедист проехал 2/7 пути со скоростью х-30 км/ч
Время они затратили одно и то же, тогда :
5/7 : х = 2/7 : (х - 30)
5/7*(х-30) = 2/7х
5/7х - 150/7 = 2/7х
5/7х - 2/7х = 150/7
3/7х = 150/7
х = 150/7 : 3/7 = 150/7 * 7/3
х = 50 (км/ч) скорость мотоциклиста
Создадим схему задачи:
Если посмотрим на схему, то заметим, что для математического кружка мы взяли один отрезок, а для исторического - два, причем отрезки равны. Найдем количество равных отрезков (частей):
1) 1+2 = 3 (ч.) - всего.
Вычислим, сколько учащихся приходится на один отрезок (часть), для этого сумму разделим на количество частей:
2) 36 : 3 = 12 (уч.) - занимаются в математическом кружке.
Так как в историческом кружке занимается в два раза больше учащихся, чем в математическом, то:
3) 12 ∙ 2 = 24 (уч.) - занимаются в историческом кружке.
ответ: 12 учащихся; 24 учащихся.
Пошаговое объяснение:
1