На одно поле фермер посеял 280 кг, а на второе - более 30 кг пшеницы. Он получил в 22 раза больше пшеницы, чем посеял с первого поля, и в 24 раза больше пшеницы, чем посеял со второго. Сколько пшеницы фермер собрал с обоих полей?

Показать ответ

Ответ:

жони12

27.01.2023 08:48

Первоначально в бригаде было x рабочих, которые работали по y часов в день.

Производительность всей бригады $\frac1{15}$ всей работы в день или $\frac1{15y}$ всей работы в час.

Производительность одного рабочего $\frac1{15xy}$ всей работы в час.

Если бригадир наймет девять дополнительных рабочих, и при этом в день бригада будет работать на 2 часа меньше, то работа будет выполнена за 12 дней, то есть

$\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(y-2)\cdot12=1\quad\quad\quad(1)$

Если бригадир уволит пятерых рабочих из первоначального состава бригады, то, чтобы окончить работу за 20 дней, бригаде придётся трудиться на 2 часа в день больше, то есть

$\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(y+2)\cdot20=1\quad\quad\quad(2)$

Составим и решим систему уравнений (1) и (2):

$\begin{cases}\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(y-2)\cdot12=1\\\\\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(y+2)\cdot20=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(12y-24)=1\\\\\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(20y+40)=1\end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{15}+\frac{108}{15x}-\frac{24}{15y}-\frac{216}{15xy}=1\\\\\frac{20}{15}-\frac{100}{15x}+\frac{40}{15y}-\frac{200}{15xy}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac45+\frac{36}{5x}-\frac{8}{5y}-\frac{72}{5xy}=1\\\\\frac43-\frac{20}{3x}+\frac8{3y}-\frac{40}{3xy}=1\end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{4xy+36y-8x-72}{5xy}{}=1\\\\\frac{4xy-20y+8x-40}{3xy}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4xy+36y-8x-72=5xy\\\\4xy-20y+8x-40=3xy\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}xy=36y-8x-72\\xy=20y-8x+40\end{cases}$

Вычтём из первого уравнения второе:

$xy-xy=36y-20y-8x+8x-72-40\\0=16y-112\\16y=112\\y=7$

Подставим значение y в любое из двух уравнений систему (например, во второе) и вычислим x:

$7x=20\cdot7-8x+40\\15x=140+40\\15x=180\\x=12$

Тогда

$\begin{cases}x=12\\y=7\end{cases}$

ответ: первоначально в бригаде было 12 рабочих, которые работали по 7 часов в день.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ElDiablo1337

26.10.2022 18:06

5670

Пошаговое объяснение:

В результате расстановки скобок выражение 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 можно будет представить в виде дроби, где некоторые из данных чисел попадут в числитель, а другие – в знаменатель. Очевидно, в любом случае цифра 9 попадёт в числитель, а цифра 8 попадёт в знаменатель. Поэтому, чтобы получить наибольшее возможное число, надо все остальные числа поместить в числитель. Тогда в числитель попадут цифры 4 и 2, и поэтому при делении на 8 получим целое число. Представим выражение в виде

$9 : (((((((8 : 7) : 6) : 5) : 4) : 3) : 2) : 1) =\\\\=9 : (((((((8*\frac{1}{7})*\frac{1}{6})*\frac{1}{5}) *\frac{1}{4} )*\frac{1}{3})*\frac{1}{2})*\frac{1}{1})= \\\\=9 : (\frac{8}{7*6*5*4*3*2*1})=\\ \\=\frac{9*7*6*5*4*3*2*1}{8} = 9*7*6*5*3= 5670$