На одном острове каждый житель — или рыцарь (всегда говорит правду), или лжец (всегда лжёт). Однажды 200 жителей встали в круг на равных расстояниях между соседями, и каждый произнёс: «Все трое наиболее удалённых от меня — лжецы!» Какое наименьшее число лжецов могло быть в кругу?

ответ:ответ. 102. Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10

Пошаговое объяснение:

1). в магазин провезли товар - 250 платьев. их нужно рассортировать по полкам. через 3 часа остаалось разложить всего 115 платьев. сколько платьев работник(продавец) раскладывал  за 1 час? 250-3у=115 2).в огороде собрали 120 кг картофеля. их собрали в ящики,мешки,ведра.известно,что в ящике картофеля в 3 раза больше ,чем в ведре, а в мешке в 2 раза больше чем в ящике.сколько картофеля в ящике,ведре,мешке? х+3х+2*3х=120 3).  в предприятии, сменой изготовлено 48 деталей. из них некоторое количество оказалось с браком. качественные,хорошие детали разложили в ящички по 8 шт и отправили на склад. всего получилось 4 таких ящичек. сколько всего бракованных деталей. (48-х): 8=4