На окружности отмечены точки a и b так, что меньшая дуга ab равна 152°. прямая bc касается окружности в точке b так, что угол abc острый. найдите угол abc. ответ дайте в градусах.
Треугольнике OBC равнобедренный (OB=OC - радиус). Так как углы при основании равны, то ∠OBC=(180°-152°)/2=28°/2=14°. Радиус OB и касательная BC перпендикулярны, т. е. ∠OBC=90°. Тогда ∠ABC=∠OBC-∠OBA=90°-14°=76°.
Так как углы при основании равны, то ∠OBC=(180°-152°)/2=28°/2=14°.
Радиус OB и касательная BC перпендикулярны, т. е. ∠OBC=90°. Тогда ∠ABC=∠OBC-∠OBA=90°-14°=76°.