Войти Регистрация Спроси ai-bota

На окружности взята 101 точка.сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в этих точках?

Показать ответ

Ответ:

Яков222

09.10.2020 12:46

$2^{101} - 5152$

Пошаговое объяснение:

Количество построить k-угольник по 101 точке - $C^k_{101}$ .

Тогда количество построить все многоугольники:

$\sum\limits_{k = 3}^{101} C_{101}^k = 2^{101} - C_{101}^2 - C_{101}^1 - C^0_{101} = 2^{101} - 5050 - 101 - 1 = 2^{101} - 5152$

Исходя из $2^n = (1 + 1)^{n} = C_{n}^0 + C_{n}^1 + \ldots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = \sum\limits_{k = 0}^{n} C_n^k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FeagTV

25.04.2021 07:03

Какие факты свидетельствуют о том, что во вселенной происходит процесс эволюции...

alexey2030

25.04.2021 07:03

A)x3+x2+x+1= b)y5-y3-y2+1= c)a4+a2-a-2= d)b6-3b4-2b2+6= i)a2-ab-8a+8b= f)ab-5b+b2-5a= g)7x-xy+7y-x2= j)kn-mn-n2+mk=...

Mesakea

25.04.2021 07:03

Пешеход, средняя скорость которого 4,5 км/ч, проходит расстояние от города до села за 2 часа 40 мин. с какой скоростью должен ехать велосипедист чтобы его время в пути было на 1 час...

Владэлина

25.04.2021 07:03

Вчетырёхугольнике mnpk сторона mn = у см. выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если : np на 5 см меньше mn; pk в 3,25 раза больше mn; mk на 2 см больше pk. составьте...

кент1346

25.04.2021 07:03

Летом наташа отдыхала на даче и родителям ухаживать за участком. в подарок своей подруге она в город варенье. клубничного варенья было 750 г, вишнёвого — в 2 раза больше, а варенья...

11SOS11

25.04.2021 07:03

Подружки аня и маша пошли в магазин. аня заплатила за 2 заколки и 3 резинки больше 100 рублей, а маша заплатила за 4 заколки и 5 резинок меньше 180 рублей. что дороже: заколка или...

саша4275

25.04.2021 07:03

Для изготовления ювелирного изделия готовят сплав золота с серебром в отношении 5: 8 . найдите массу серебра в сплаве , если масса золота равна 20 гр....

Marymol2005

25.04.2021 07:03

Двигаясь против течения реки, теплоход за 3 ч расстояние в 75 км. вычисли скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 27 км/ч....

Ta4er11

25.04.2021 07:03

Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (an), если а1=9 и d=4....

Мганвплмппррнвпол

25.04.2021 07:03

Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. скорость автомобиля равна 82 км/ч, скорость автобуса — 70 км/ч. определи расстояние между...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку