На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка D так, что AD — AB. В треугольнике провели биссектрису AL (точка L лежит на отрезке ВС). Найдите градусную меру угла ВCА, если DL — DC.ответ дайте в градусах.

Пусть х - масса куска хозяйственного мыла на одной чаше весов.
0,6х - масса куска мыла на другой чаше весов.
0,6 кг - масса гири на той же чаше весов, где находиться кусок мыла, массой 0,6х
Уравнение:
х = 0,6х + 0,6
х - 0,6х = 0,6
0,4х = 0,6
х = 0,6 : 0,4
х = 1,5 кг - масса одного куска мыла.

ответ: 1,5 кг

Проверка:
1) 1,5 • 0,6 = 0,9 кг - масса куска мыла, составляющая 0,6 части от целого куска мыла.
2) 1,5 - 0,9 = 0,6 кг - масса гири для уравновешивания весов, находящаяся на той де чаше, где лежит 0,6 часть от целого куска мыла.

Т (р) = 24+18 = 42 ч. (время движения по расписанию)
Т (оп) = 2 ч 15 мин (время опоздания)
Т (1) = 26 ч 30 мин (время от начала движения до остановки на пром станции)
Т (приб) = 14 ч 35 мин (время фактического прибытия на конечную станцию)
Т (пром) = х (время прибытия на пром станцию)

Т (п) = Т (р) + Т (оп) = 24+18 + 2,4 = 44 ч 15 мин (общее время пути)
Т (2) = Т (п) - Т (1) = 44 ч 15 мин - 26ч 30 мин = 17 ч 45 мин (время до прибыт в кон пункт)
х = Т (приб) - Т (2) = 14 час 35 мин -17ч 45 мин. = 21 ч 50 мин