На основе о Какой из школьных предметов кажется вам наиболее интересным?” получили следующие данные:“математику” выбрали 9 учащихся, “ рисование” -1 ученик, “физкультуру” - 8 учащихся; “русский язык” - 4 ученика; “обществознание” -1 ученик; “технологию” - 3 ученика. Постройте гистограмму и круговую диаграмму для данной задачи. Какой предмет наиболее интересный по мнению учащихся нашей школы? (Всего 26 уч-ся).

0.37861452049095

Пошаговое объяснение:

Вычислим вероятность появления p для последней комбинации:

Нам надо вытащить первую бракованную деталь из 24 деталей. Бракованных деталей 6 штук. Вероятность вытащить первую бракованную деталь это

(количество бракованных деталей) / (количесвто всех деталей)=

=6 / 24

Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили первую бракованную деталь, у нас уменьшается количество бракованных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 2 бракованных деталей.

Когда вытащили нужное количество бракованных деталей - надо вытащить нормальные детали. Нормальных деталей 18 штук. Вероятность вытащить первую нормальную деталь это

(количество нормальных деталей) / (количесвто оставшихся деталей обоих типов)=

= 18/22

Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили одну нормальную деталь, у нас уменьшается количество нормальных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 6 нормальных деталей:

p = (6/24)·(5/23)·(18/22)·(17/21)·(16/20)·(15/19)·(14/18)·(13/17)= 0.013521947160391

Здесь жирным шрифтом выделены составляющие, отвечающие за вытягивание бракованных деталей, а красным шрифтом составляющие отвечающие за вытаскивание нормальных деталей.

Вероятность появления каждой комбинации из таблицы одна и та же и равна:

p = 0.013521947160391

ОТВЕТ: Итоговая вероятность =

(вероятность появления комбинации)·(количество комбинаций)=

p · C 28=(0.013521947160391)·28=0.37861452049095

0,05

Пошаговое объяснение:

Общее число возможных элементарных исходов равно числу сочетаний C₁₆⁴, где 4 - число отбирания учебников из 16.

Число исходов, благоприятствующих интересующему событию: 2 учебника без переплёта из 16-14=2 учебников без переплёта можно отобрать . Остальные 2 учебника будут в переплёте. Выбор 2-х из 14 учебников в переплёте можно осуществить .

Отсюда следует, что число благоприятствующих исходов равно C₂²·C₁₄².

Искомая вероятность равна:

P=(C₂²·C₁₄²)/C₁₆⁴=(2!/(2!·0!) ·14!/(2!·12!))/(16!/(4!·12!))=(1/1 ·(13·14)/(1·2))/((13·14·15·16)/(1·2·3·4))=(3·4)/(15·16)=1/(5·4)=1/20=0,05