На острове было нечетное количество жителей, при чем каждый из них, либо рыцарь, который говорил только правду, либо лжец, который постоянно лгал. однажды рыцари сказали, что "дружат только с одним лжецом", а лжецы ответили, что "не дружат с рыцарями". кого на острове больше, рыцарей или лжецов?

Рыцарей больше, чем лжецов.

Пошаговое объяснение:

Во-первых заметим, что жителей нечетное количество. Это значит, что не может быть равного количества лжецов и рыцарей.

Обязательно кого-то из них больше.

Теперь рассмотрим, что они говорят.

Каждый рыцарь говорит, что он дружит только с одним лжецом.

Значит, это так и есть.

Каждый лжец говорит, что он НЕ дружит ни с одним рыцарем.

Значит, на самом деле наоборот, он дружит хотя бы с одним.

Также заметим, что дружба - понятие двустороннее, и если рыцарь дружит со лжецом, то и этот лжец дружит с этим рыцарем.

Если бы лжецов было больше, чем рыцарей, и каждый лжец дружил хотя бы с одним рыцарем, то кто-то из рыцарей дружил бы больше, чем с одним лжецом. Но каждый рыцарь дружит с одним лжецом.

Значит, рыцарей больше, чем лжецов.

В самом крайнем случае на острове 1 лжец, и он дружит со всеми рыцарями. А каждый из них дружит с 1 лжецом, как они и говорят.