На перекрестке перпендикулярных дорог пересекаются шоссе, ведущее из Москвы в Казань, и трасса из Владимира в Рязань. Дима и Толя выехали с постоянными скоростями из Москвы в Казань и из Владимира в Рязань соответственно. Когда Дима проехал перекресток, Толе оставалось доехать до перекрестка 1500 метров. Когда Толя проехал перекресток, Дима был от перекрестка на расстоянии 400 метров. Сколько метров будет между мальчиками, когда Толя проедет 1500 метров с момента пересечения перекрестка Толей?

1) -x+7=6x
7=6х+х
7х=7
х=7÷7
х=1
проверка:
-1+7=6+1
6=6

2) 6*=(5-3)=-8-7
не понимаю что тут написано. скинь правильно написанное уравнение в коменты и я тебе решу

3) -8+4(7+8x) = 4z + 7
-8+28+32х=4z+7
20+32x-4z=7
4(8x-z)=7-20
4(8x-z)=(-13)
8x-z=(-13)÷4
8x-z=(-3,25)
8x=z-3,25
это решено по условию как у тебя написано. но предположу что ты ошибся и вместо "z" это тоже "х". Решение нр.2 ( с "х" вместо "z")
-8+4(7+8x) = 4х + 7
-8+28+32х-4х=7
20+28х=7
28х=7-20
28х=(-13)
х=(-13)÷28
х=(-0,4642...)=приблиз. (-0,5)

4) 3x-2-3(x+5)=-(2-x) - 5
3x-2-3х-15=(-2)+х-5
-17+2+5=х
х=(-10)
проверка:
3×(-10)-2-3×(-10+5)= -(2-(-10))-5
-30-2-3×(-5)=(-12)-5
-32+15=(-17)
-17=(-17)

Пусть было A юношей и B девушек. Сначала отсеялось A/6 юношей и B/7 девушек. Затем отсеялось еще по x юношей и девушек. Известно, что отсеялось 48 юношей. То есть A/6+x=48. Также известно, что отсеялось B/7+x=50 девушек. Осталось A-48 юношей и B-50 девушек. Также, по условию, видно, что количество оставшихся девушек в 2 раза больше количества оставшихся юношей. То есть 2*(A-48)=B-50. Получаем систему из 3 уравнений:
1) A/6+x=48
2) B/7+x=50
3)2*(A-48)=B-50
Избавимся от x, вычитая из второго уравнения первое:
B/7+x - (A/6+x)=50-48
B/7-A/6=2 или 6B-7A=84
Упрощаем третье уравнение, получаем:
2A-B=46
Умножаем его на 6, получаем 12A-6B=276 и складываем с ранее полученным из 1 и 2. То есть будет 12A-6B+6B-7A=276+84.
5A=360, A=72.
Дальше выражаем и находим B:
B=2A-46
B=2*72-46=98.
Таким образом, сначала было 72 юноши и 98 девушек.