На плоскости даны m параллельных прямых и n им перпендикулярных.сколько прямоугольников,не содержащих внутри точек пересечения прямых,они образуют.
а. mn б. (m-1)n в. m(n-1) г. (m-1)(n-1)

Эту картину очень любят зрители. Ее автор Эмилия Яковлевна Шанкс (1857—1936). В книге отзывов нашего музея зрители постоянно упоминают это произведение: и пенсионеры, и студенты, и школьники. Одна из учениц начальных классов прямо утверждает, что «Наем губернаторки» (так она прочла незнакомое слово) — лучшая картина во всем музее! Сейчас эта работа уже в Третьяковской галерее. Ее увидят на выставке «Врата Сибири». Об Э. Шанкс сведений очень мало. Ее имени и репродукций картин нет даже в толстых фолиантах о творчестве передвижников. В ее послужном списке немного картин и выставок. В «Сборнике на учащимся женщинам», изданном в 1901 г. в Петербурге, о Шанкс дана короткая биографиче-ская справка, из которой узнаем, что она родилась в Москве, окончила училище живописи, ваяния и зодчества, была экспонентом выставок товарищества передвижников. За полотно «Чернильное пятно» была включена в члены товарищества и стала первой женщиной, удостоенной этой чести.
В XIX веке барышни «из общества», получая образование в пансионе или дома, обязательно имели уроки рисунка и музыки. А профессиональные художницы появились только в конце века. Их немного: М. Башкирцева, Е. Поленова,
М. Якунчикова, З. Серебрякова. Им досталось больше извест-ности и даже славы, чем Э. Шанкс.
В картине Эмилии Яковлевны «Наем гувернантки» противопоставлены две женщины — состоятельная дама и девушка из интеллигентной среды, очевидно курсистка, «бестужевка», как называли тех, кто учился на Высших женских бестужевских курсах. Богатая, но пестрая и безвкусно обставленная гостиная говорит о том, что героиня в кружевном пеньюаре, томно раскинувшаяся на канапе, не принадлежит к аристократии.
Няня, приведшая мальчика в матроске и девочку в розовом платьице, уже им не нужна — дети подросли. Теперь их будет воспитывать и учить гувернантка.
Маленькая барышня смотрит на нее настороженно, мальчик — оценивающе, иронично. Судя по всему, не очень уютно чувствует себя в чужой среде и молодая гувернантка, одетая в скромное черное платье и шапочку, которые обычно носили курсистки.
Противопоставляя двух женщин разного сословия, автор картины Э. Шанк, безусловно, симпатизирует девушке-интеллигентке, она сама принадлежит к этому кругу. Точность типов, обстоятельность действия делают эту «картину-рассказ» доступной для любой категории зрителей, поэтому она многим нравится.

№488
Поскольку надо найти все числа кратные 3, то можно представить эти числа, как 3*х, где х - натуральное число
560<3x<580
560/3<x<580/3
186 2/3<x<193 1/3 округлим
187≤х≤193
187*3=561
188*3=564
189*3=567
190*3=570
191*3=573
192*3=576
193*3=579
Если сумма цифр =9, то число делится на 9.
561: 5+6+1=12 не делится на 9
564: 5+6+4=15 не делится на 9
567: 5+6+7=18 делится на 9
570: 5+7+0=12 не делится на 9
573: 5+7+3=15 не делится на 9
576: 5+7+6=18 делится на 9 
579: 5+7+9=21 не делится на 9
Кратные числа 576 и 567

№499

153-1=152 сумма двух чисел, если бы они были равными, т.к. разница между числами 1.
152:2=76 первое число
76+1=77 второе число


Пусть первое число х, тогда второе натуральное число (х+1).
По условию х+(х+1)=153.
х+х+1=153
2х=153-1
2х=152
х=152:2
х=76 первое число
76+1=77 второе число
Проверка
76+77=153

ответ 76, 77

№500
а) число кратное 70 , заключённое в промежутке от 500 до 600
Представим все числа кратные 70 как 70х.
500<70x<600
500/70<x<600/70
8≤x≤8
x=8
70*8=560 единственное число

б) первое число , кратное 80 , которое больше 1000
Пусть кратное число 80х, тогда
80х>1000
x>1000/80
x>12.5
Первое натуральное число х=13
13*80=1040 первое кратное >1000