На презентации фирмы «рога и копыта» было 30 депутатов и бизнесменов. известно, что депутаты всегда говорят правду, а бизнесмены могут говорить все, что угодно. их всех усадили за один круглый стол. во время неофициальной части каждый из них сделал заявление: «среди двух моих соседей есть хотя бы один бизнесмен». какое наибольшее число депутатов могло быть на презентации?
3. в остроугольном треугольнике abc угол при вершине a равен 45 градусам. докажите, что периметр этого треугольника меньше удвоенной суммы его высот, опущенных из вершин b и c.
4. на столе лежит 101 кучка по 101 спичке. за один ход берется одна спичка из любой кучки. двое игроков ходят по очереди. если не позднее 1-го хода будет взята последняя спичка из какой-то кучки, взявший её выигрывает, иначе — ничья. может ли кто-то из игроков выиграть независимо от игры соперника, и если да, то кто?
5. учитель написал на доске 10 отрицательных целых чисел. вася переписал в тетрадь эти числа, затем записал туда же всевозможные их попарные произведения, всевозможные произведения трёх, четырёх, …, девяти из этих чисел и, наконец, произведение всех десяти чисел. оказалось, что сумма всех записанных васей чисел отрицательна. чему она могла быть равна?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Д.з.
Номер 1706. В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку 5 имеют 8 человек, отметку 4 - 12 человек, а остальныe - отметку 3. Постройте круговую диаграмму.
В приложении.
Номер 1636. Решите задачу:
Площадь огорода 6,4 а. В первый день вскопали 30% огорода, а во второй день - 35% огорода. Сколько огорода осталось ещё вскопать?
1) 6,4 * 30 : 100 = 1,92(а) - в первый день вскопали.
2) 6,4 * 35 : 100 = 2,24(а) - во второй день вскопали.
3) 6,4 - (1,92 + 2,24) = 2,24(а) - осталось вскопать.
1)4.5x -3.17=2.68
4.5x-3.17+3.17=2.68+3.17
4.5x=2.68+3.17
4.5x=5.85
4.5x:4.5=5.85:4.5
х=5.85:4.5
4.5х:4.5=5.85:4.5
х=1.3
х=13/10, х=1 3/10
2)1,2х+0,4х+4=5,2
1,2х+0,4х
(1,2+0,4)х
1,6х
1,6х+4=5,2
1,6х+4-4=5,2-4
1,6х=5,2-4
1,6х=1,2
1,6х : 1,6=1,2:1,6
х=1,2:1,6
1,6х : 1,6=1,2:1,6
х=0,75
х=3/4, х=7,5*10-1
3)14,24х – 12,39х – 0,169 = 0,09
– 12,39х – 0,169
– (12,39*0,169)х
-2,09391х
14,24х –2,09391х= 0,09
14,24х –2,09391х
(14,24 –2,09391)х
12,14609х=0,09
12,14609х:12,14609=0,09:12,14609
х=0,09:12,14609
12,14609х:12,14609=0,09:12,14609
х=9/100:12,14609/100000
х=9/100*100000/1214609
сокращаем 100 и 100000
общий делитель 100
х=9*1000/1214609
х=9000/1214609
4)16,92 : (12,1 – х) = 3,6
12,1 – х=0
х=12,1
Чтобы найти область допустимых значений,нужно удалить недопустимые значения
16,92:(12,1 – х)=3,6 ,х =12,1
423/25 : (12,1 – х)=3,6 ,х=12,1
Преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную
423/25: (121/10-х)=3,6
121/10-х
121/10-х/1
121/10-10х/10*1
121/10-10х/10
121-10х/10
423/25*10/121-10х=3,6
сократить числа на наибольший общий делитель 5
423/5*2/121-10х=3,6
423/5*2/121-10х
423*2/5(121-10х)
846/5(121-10х)=3,6
5(121-10х)*846/5(121-10х)=5(121-10х)*3,6
Сократить числа на наибольший общий делитель 5
(121-10х)*846/121-10х=5(121-10х)*3,6
5(121-10х)*846/5(121-10х)=5(121-10х)*3,6
сократите выражение на 121-10х
846=5(121-10х)*3,6
846=18(121-10х)
846:18=18(121-10х):18
47=18(121-10х):18
846:18=18(121-10х):18
любое выражение, разделенное на само себя, равно 1
47=121-10х
10х+47=-10х+10х+121
10х+47=121
10х+47-47=121-47
10х=121-47
10х:10х:=74:10
х=74:10
10х:10х:=74:10
х=74/10
сократить дробь на 2
х=37/5, х=12,1
преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную
х=37/5, х=121/10
х=37/5
х=7 2/5, х=7,4