На прямой лежит 10 точек a b c d e f m n k p.. сколько при этом образовалось отрезков, одним из концов которых является точка а? сколько всего образовалось отрезков с концами в отмеченных точках? зависит ли общее количество отрезков от того, лежат ли отмеченные точки на одной прямой? ?
1.
Вычисляем сумму всех положительных членов арифметической прогрессии, которых всего 1008 чисел
(2015 + 1) * 1008/2 = 1016064
2.
Вычисляем сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, которых всего 1007 чисел
(-2014 - 2) * 1007/2 = - 1015056
3.
Вычисляем искомую сумму всех чисел данного выражения
1016064 - 1015056 = 1008
ответ: 1008
Разбиваем на пары, где каждая пара равна 1.
(2015-2014) + (2013-2012) + (2011-2010) + (2009-1008) +...+(3-2) + 1 =
= 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 = 1 * (2015 - 1)/2 + 1 = 1 * 1007 + 1 = 1008
Пусть угол между вертикалью и нитью, прикрепленной к грузу массы m2, равен α, а ускорение груза массы m1 относительно стола a/. Тогда ускорение груза массы m1 относительно земли равно a − a/, горизонтальная составляющая ускорения груза массы m2 относительно земли равна a − a/sinα. Запишем второй закон Ньютона
Перепишем два последних уравнения
Возведем в квадрат и сложим части уравнений
Откуда
При наличии проскальзывания (a/ > 0) решая совместно уравнение (2) и первое уравнение из системы (1), получаем
где из (2), подставляя вместо T (3), получим ограничение
Без проскальзывания (a/ = 0), груз m1 неподвижен, имеем
где