AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
Пошаговое объяснение:
Определим какой угол нужно найти.
Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.
Значит надо найти угол MDA.
Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)
Тогда по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAC:
AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC
MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAD:
AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)
tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1
Значит MDA = 45
Подробнее - на -
1). Сколько гривен заплатил Олесь за карамели, если из условия задачи известно, что Олесь купил 3 кг карамели и 1 кг карамели стоит 32,4 гривен?
32,4 ∙ 3 = 97,2 (грн).
2). Сколько килограммов конфет купил Олесь, если он купил 3 кг карамели и 2 кг шоколадных конфет?
3 + 2 = 5 (кг).
3). Сколько гривен заплатил Олесь за всю покупку, если средняя цена купленных сладостей 43.2 гривен?
43,2 ∙ 5 = 216 (грн).
4). Сколько гривен заплатил Олесь за шоколадные конфеты?
216 – 97,2 = 118,8 (грн).
5). Сколько стоит один кг шоколадных конфет?
118,8 : 2 = 59,4 (грн).
ответ: один кг шоколадных конфет стоит 59,4 гривны.