На рисунке abcd равнобедренная трапеция,точки k - вопрос №8019321 от usenov777 09.02.2022 08:38

Question

Математика: На рисунке abcd равнобедренная трапеция,точки k и s середины боковых сторон,верно ли что вектор ak=ds? ak=bk? ds=sc? ответ обоснуйте

usenov777 · Answer

Векторы равны если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Векторы сонаправлены если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы коллинеарны если они лежат на параллельных прямых или на одной общей.

а) $\vec{AK} \ne \vec{DS}$ т.к. они лежат на пересекающихся прямых AB и CD, то есть они не коллинерны.

ответ: нет.

б) $\vec{AK} \ne \vec{BK}$ т.к. они направлены в разные стороны, не сонаправлены.

ответ: нет.

в) $\vec{DS} =\vec{SC}$ т.к. они лежат на общей прямой DC (коллиниарны), направлены в одну сторону (сонаправлены) и DS=SC (одинаковая длина).

ответ: да.

На рисунке abcd равнобедренная трапеция,точки k и s середины боковых сторон,верно ли что вектор ak=d