На рисунке изображен садовый участок. Весной перекатывают всю площадь тепицы (ее размеры указаны) и вносят на каждый квадратный метр 50 г Комплексного минерального удобрения. Необходимые удобрения продаются упаковками по 200 г. Для весенней обработки почвы в теплице необходимо КУПИТЬ___упаковки(-ок) удобрения.
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
Многообразие и меньшинства „Diversity“ - по-немецки разнообразие (многообразие) - стало модным словом. Разнообразие стало темой двойного семинара в Лейпциге и Санкт-Петербурге. Двадцать молодых авторов из Германии и России,интересные люди,принадлежащие к меньшинству, поставили перед собой цель познакомится друг с другом. Авторы встретились, например, с активистами по защите окружающей среды Санкт-Петербурга, решающими проблемы на общественных началах,сильными русскими женщинами,убедительно опровергнувшими стереотип о слабом поле.Разнообразие во мне,в обществе,в культурах. Это стало темой статей и аудио сообщений этого проекта,проведённого в Лейпциге и Санкт-Петербурге.
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение:
„Diversity“ - по-немецки разнообразие (многообразие) - стало модным словом. Разнообразие стало темой двойного семинара в Лейпциге и Санкт-Петербурге. Двадцать молодых авторов из Германии и России,интересные люди,принадлежащие к меньшинству, поставили перед собой цель познакомится друг с другом.
Авторы встретились, например, с активистами по защите окружающей среды Санкт-Петербурга, решающими проблемы на общественных началах,сильными русскими женщинами,убедительно опровергнувшими стереотип о слабом поле.Разнообразие во мне,в обществе,в культурах. Это стало темой статей и аудио сообщений этого проекта,проведённого в Лейпциге и Санкт-Петербурге.