На рисунке изображена правильная треугольная пирамида SABC. Точки K, N, M – середины ребер SA, SB, AB соответственно. Точка F делит ребро SC в отношении 1: 3, считая от вершины S. SO – перпендикуляр к плоскости ABC.
1) Укажите:
а) прямую, параллельную плоскости АВС, ответ обоснуйте;
б) прямые, скрещивающиеся с прямой АВ;
в) угол наклона ребра SC к плоскости ABC;
г) линейный угол двугранного угла SABC.
2) Постройте:
а) точку пересечения прямой FN с плоскостью ABC;
б) прямую в плоскости SBC, проходящую через точку N, параллельно плоскости АВС;
в) угол наклона ребра SB к плоскости ABC;
г) из точки О и S перпендикуляры к прямой ВС;
д) из точки F прямую, параллельную прямой SO.
Обоснуйте построения.
3) Докажите, что прямая FK параллельна плоскости ABC.
sp/fgh/abc&$fhdr&__fk