Пошаговое объяснение:
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 20. Знайдітьці числа, якщо перше з них удвічі більше за друге, а третє на 7 менше за перше
Середнє арифметичне трьох чисел — 20
Перше число: х * 2
Друге число: х
Третє число: (х * 2) - 7
(2х + х + (2х - 7)) : 3 = 20
(5х -7) : 3 = 20
5х -7 = 20 * 3
5х -7 = 60
5х = 60 + 7
5х = 67
х = 67 : 5
х = 13,4
Перше число дорівнює : 13,4 * 2 = 26,8
Друге число дорівнює: 13,4
Третє число дорівнює: (13,4 * 2) - 7 = 26,8 - 7 = 19,8
Перевірка:
(26,8 + 13,4 + 19,8) : 3 = 60 : 3 = 20
1) 2a^3 - a^2b-2ab^2 + b^3=(2a^3 - a^2b)+(-2ab^2 + b^3)=
=a^2(2a-b)-b^2(2a-b)=(a^2-b^2)(2a-b)=(a-b)(a+b)(2a-b)
2)a^2+a+b-b^2=(a^2-b^2)+(a+b)=(a-b)(a+b)+1*(a+b)=(a-b+1)(a+b)
3)4a^2+15x-9x^2+10a=(4a^2-9x^2)+(15x+10a)=(2a-3x)(2a+3x)+5(3x+2a)=
=(2a-3x+5)(2a+3x)
4)a^2b^2-ab^2-ab -a^2=a(ab^2-b^2-b -a)=a((ab^2-a)-(b^2+b))=
=a(a(b^2-1)-b*(b+1))=a(a(b-1)(b+1)-b(b+1))=
=a(b+1)(a(b-1)-b)=a(b+1)(ab-a-b)
5)108y^4+32y=4y(27y^3+8)=4y(3y+2)(9y^2-6y+4)
6)p^10-pq^6=p(p^9-q^6)=p(p^3-q)(p^6+p^3q+q^2)
7)x^2-10x +24=x^2-6x-4x+24=(x^2-6x)-(4x-24)=
=x(x-6)-4(x-6)=(x-4)(x-6)
8)y^2-y-z -єто в таком виде не раскладывается(возможно опечатка в условии, или ошибка набора)
Пошаговое объяснение:
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 20. Знайдітьці числа, якщо перше з них удвічі більше за друге, а третє на 7 менше за перше
Середнє арифметичне трьох чисел — 20
Перше число: х * 2
Друге число: х
Третє число: (х * 2) - 7
(2х + х + (2х - 7)) : 3 = 20
(5х -7) : 3 = 20
5х -7 = 20 * 3
5х -7 = 60
5х = 60 + 7
5х = 67
х = 67 : 5
х = 13,4
Перше число дорівнює : 13,4 * 2 = 26,8
Друге число дорівнює: 13,4
Третє число дорівнює: (13,4 * 2) - 7 = 26,8 - 7 = 19,8
Перевірка:
(26,8 + 13,4 + 19,8) : 3 = 60 : 3 = 20
1) 2a^3 - a^2b-2ab^2 + b^3=(2a^3 - a^2b)+(-2ab^2 + b^3)=
=a^2(2a-b)-b^2(2a-b)=(a^2-b^2)(2a-b)=(a-b)(a+b)(2a-b)
2)a^2+a+b-b^2=(a^2-b^2)+(a+b)=(a-b)(a+b)+1*(a+b)=(a-b+1)(a+b)
3)4a^2+15x-9x^2+10a=(4a^2-9x^2)+(15x+10a)=(2a-3x)(2a+3x)+5(3x+2a)=
=(2a-3x+5)(2a+3x)
4)a^2b^2-ab^2-ab -a^2=a(ab^2-b^2-b -a)=a((ab^2-a)-(b^2+b))=
=a(a(b^2-1)-b*(b+1))=a(a(b-1)(b+1)-b(b+1))=
=a(b+1)(a(b-1)-b)=a(b+1)(ab-a-b)
5)108y^4+32y=4y(27y^3+8)=4y(3y+2)(9y^2-6y+4)
6)p^10-pq^6=p(p^9-q^6)=p(p^3-q)(p^6+p^3q+q^2)
7)x^2-10x +24=x^2-6x-4x+24=(x^2-6x)-(4x-24)=
=x(x-6)-4(x-6)=(x-4)(x-6)
8)y^2-y-z -єто в таком виде не раскладывается(возможно опечатка в условии, или ошибка набора)