На рисунке вы видите пирамидку и восемь развёрток. Представьте, что из каждой развёртки сложили такую пирамидку, стрелками наружу. Найдите три пары развёрток, из которых при склеивании получатся одинаковые пирамидки. (Каждую пару введите как одно число, пары — через запятую, например: 12,34,56.)

На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. на предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.

а) 65 монет; б) 167 монет.

Пошаговое объяснение:

Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.

Составим уравнения:

х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,

z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.

Запишем первое уравнение в виде:

z = х - у +35 - это 3-е уравнение.

Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):

(х+у) - 95 = х - у +35,

х +у - х + у = 35+95  

2 у = 130,

у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.

Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:

65+1 = 66 монет.

В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:

(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,

а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:

х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет

ПРОВЕРКА:

(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:

101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.

66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:

131- 95 = 36 монет.

ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.