На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра была наименьшей за указанный период
Несколько первых простых чисел - 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 ......
Для разложения на множители начинаем их искать с наименьшего простого.
Если не делится - берем делителем следующее простое число.
И продолжаем это пока делимым становится само простое число.
Если делить "уголком", то это будет как в приложении.
После этого - находим произведение общих делителей.
а) 585 = 45*13 и 360 = 45*8
НОД(365,585) = 45
б) 680 = 68*10 и 612 = 68*9
НОД(612,680) = 68.
в) 60 = 2*30 и 80 = 2*40 и 42 = 2*21
НОД(42,60,80) = 2
г) НОД(149,16,260) = 1 - делителей нет.
Пусть новая дневная норма равна Х га. С этой нормой фермер вспахал поле за 72/Х = Д (дней). (1)
Фермер превысил дневную норму на 9 га и вспахал поле на 4 дня раньше, то есть со старой нормой он бы вспахал поле за
72/(Х-9) = Д+4 (дней). (2).
Подставим значение (1) в уравнение (2) и получим:
72/(Х-9) = 72/Х + 4. Решаем уравнение:
72Х = 72(Х-9) +4Х(Х-9) => Х² - 9X - 162 = 0.
X1 = (9+√(81+648))/2 = (9+27)/2 = 18.
Х2 получается отрицательным и не удовлетворяет условиям задачи.
Итак, фермер вспахал все поле за 72/18 = 4 дня.
Пошаговое объяснение: