На рисунке EF || АС, 3×BF = 2×FC. Если площадь трапеции AEFC 42 см^2, то найдите площадь АВС На рисункеEF || АС, 3×BF = 2×FC.Если площадь трапеции AEFC 42 см^2,то найдите площадь АВС">
Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
4)(м+2н)^2 - м^2 + 4н^2
(м+2н)^2 + 4н^2 - м^2
(м+2н)^2 + (2н-м)(2н+м)
(2н+м) + (м+2н+2н-м)
(2н+м) * 4н
4н(2н+м)
5)(с-2у)^2 + с^3 - 6с^2у + 12су^2 - 8у^3
(с-2у)^2 + (с-2у)^3
(с-2у)^2 * (1+с-2у)
6)(х+3у)^2 - х^3 - 9х^2у - 25ху^2 - 27у^3
(х+3у)^2 - (х^3 + 27у^3) - 9ху(х+3у)
(х+3у) - (х+3у)(х^2- 3ху + 9у^2 + 9ху)
(х+3у) - (х+3у)(х^2 + 6ху + 9у^2)
(х+3у)^2 - (х+3у)(х+3у)^2
(х+3у)^2 - (х+3у)^3
(х+3у)^2 - (1-(х+3у))
(х+3у)^2 - (1-х-3у)
2)(3х - 1)^3 = 27х^3 - 1
(3х - 1)^3 = (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1)
(3х - 1)^3 - (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1) = 0
(3х - 1)*((3х - 1)^2 - (9х^2 + 3х + 1))= 0
(3х - 1)*((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0
(3х - 1)= 0 х1= 1/3
((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0 х2= 0
Пошаговое объяснение:
Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти: а) постоянную С; б) функцию распределения; в) .
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
В общем случае, если СВ есть функция n
Пошаговое объяснение: