1. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + 2 вместе с условием a1 = 1 задает арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 2: 1, 3, 5, 7, … . Это последовательность нечетных чисел. 2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени. Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации. 3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
Событие А - успешное завершение эксперимента - может произойти только совместно с одним из событий H1 и H2, которые назовём гипотезами: H1 - для проведения эксперименты выбрана первая инструкция, H2 - вторая. Отсюда A=H1*A+H2*A и, так как события H1*A и H2*A несовместны, то по формуле полной вероятности P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2). Но по условию P(H1)=0,4, P(H2)=0,6, P(A/H1)=0,8, P(A/H2)=0,7, и тогда P(A)=0,4*0,8+0,6*0,7=0,74. А по формуле Байеса P(H1/A)=P(H1)*P(A/H1)/P(A)=0,4*0,8/0,74≈0,432.
2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени.
Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации.
3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
ответ: ≈0,432.
Пошаговое объяснение:
Событие А - успешное завершение эксперимента - может произойти только совместно с одним из событий H1 и H2, которые назовём гипотезами: H1 - для проведения эксперименты выбрана первая инструкция, H2 - вторая. Отсюда A=H1*A+H2*A и, так как события H1*A и H2*A несовместны, то по формуле полной вероятности P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2). Но по условию P(H1)=0,4, P(H2)=0,6, P(A/H1)=0,8, P(A/H2)=0,7, и тогда P(A)=0,4*0,8+0,6*0,7=0,74. А по формуле Байеса P(H1/A)=P(H1)*P(A/H1)/P(A)=0,4*0,8/0,74≈0,432.