На схеме изображено расположение нескольких деревень относительно шоссейной дороги с твёрдым покрытием, которая на плане обозначена сплошной линией. Рис. 1. План местности
Маша с подругой проводят лето у родственников, которые живут в разных маленьких посёлках. Большой магазин есть только в одном из них. Если поехать из посёлка Красное в Камышино, где расположен магазин, напрямую по лесу, это будет самый короткий путь между этими населёнными пунктами, но он полностью пройдёт по лесной дороге, которая оставляет желать лучшего после дождя. Можно проехать часть пути по шоссе и только потом проехать через лес, тогда путь пройдёт из посёлка Красное в Тихое, а затем до пункта назначения. Есть и третий — можно весь путь проделать по шоссе, тогда нужно доехать до посёлка Центральное, повернуть на 90° и затем продолжить путь по другой асфальтированной дороге. Определи длину самого короткого пути от «Тихое» до «Камышино». ответ дай в километрах. Размер стороны клетки на плане — 2,8 км. В поле для ответа введи число без единиц измерения, пробелов, точки в конце.
Скорость плота равна скорости течения и равна х, тогда скорость катера равна 4х с стоячей воде, скорость катера по течению 5х (4х+х), против 3х (4х-х) расстояние которое проплыл плот у, расстояние которое проплыл катер z, а весь путь 100°, т.е у+z=1 плот у пути проплыл за время t со скоростью х, катер z пути проплыл за тоже время t со скоростью 3х, т.к плыл против течения t=y/x=z/3х, у=z/3 получаем z/3+z=1, z=3/4 пути или 75° пути проплыл катер, у=1/4 пути или 25° пути проплыл плот катер обратно проплывет тот же путь z за время t1 со скоростью 5х, т.к плывет по течению, а плот проплывет b пути за тоже время t1 c той же скоростью х t1=b/x=z/5x, b=z/5, подставляет z и получается b=3/4/5=3/20 пути или 15° пути проплывает плот в момент возвращения катера обратно в пункт В плот проплывет 1/4+3/20=2/5 пути или 40° пути
расстояние которое проплыл плот у, расстояние которое проплыл катер z, а весь путь 100°, т.е у+z=1
плот у пути проплыл за время t со скоростью х, катер z пути проплыл за тоже время t со скоростью 3х, т.к плыл против течения
t=y/x=z/3х, у=z/3 получаем z/3+z=1, z=3/4 пути или 75° пути проплыл катер, у=1/4 пути или 25° пути проплыл плот
катер обратно проплывет тот же путь z за время t1 со скоростью 5х, т.к плывет по течению, а плот проплывет b пути за тоже время t1 c той же скоростью х
t1=b/x=z/5x, b=z/5, подставляет z и получается b=3/4/5=3/20 пути или 15° пути проплывает плот
в момент возвращения катера обратно в пункт В плот проплывет 1/4+3/20=2/5 пути или 40° пути
а) 1. сокращаем 3 и 3 на 3, 7 и 14 на 7, остается 1/2
2. сокращаем 9 и 9 на 9, 10 и 30 на 10, остается 1/3
б) 1. сокращаем 10 и 10 на 10, 11 и 11 на 11, 9 и 12 на 3, остается 3/4
2. сокращаем 14 и 14 на 14, 16 и 16 на 16, 12 и 18 на 6, остается 2/3
в) 1. сокращаем 12 и 9 на 3, остается 4*4/5*3=16/15= 1 целая 1/15
2.сокращаем 14 и 21 на 7, 15 и 20 на 5, остается 2*3/3*4, сокращаем 3 и 3 на 3, 2 и 4 на 2, остается 1/2
г) 1.сокращаем 5 и 30 на 5, остается 9/6*7*6, сокращаем 9 и 6 на 3, остается 3/2*7*6, сокращаем 3 и 6 на 3, остается 1/28
2. сокрааем 3 и 24 на 3, 25 и 15 на 5, остается 4*5/8*3, сокращаем 4 и 8 на 4, остается 5/6