На школьном турнире по игре в шашки каждый из шести игроков сыграл по 10 партий. Первое второе и третье места заняли Саша, Костя и Лёша. На во Сколько партий ты сыграл в ничью, сколько проиграл и сколько партий выиграл? Саша ответил так:Проиграл я только одну партию, а на каждую выигранную мною партии приходилось по 2 ничьих. А у меня, сказал Костя не было ни одной проигранной партии, но на каждые 2 ничьих приходилось по 3 выигранной партии. Леша выиграл только 2 партии, а ничьих у него было по 3 на каждую протгранную партию. Сколько очков набрал каждый из них, если за каждую выигранную партию полагается 1 очко за протгранную - 0,а за ничью в 2 раза меньше чем за выигранную, то есть половина очка. Кто занял первое место, второе, третье?
Q(x;y)- искомая точка
направляющий вектор исходной прямой а(2;-3) тогда нормальный n(3;2) p.s их скалярное произведение равно 0
строишь прямую, перпендикулярную исходной, она задается вектором n(3;2)- он для нее направляющий и точкой P(-5;13)
тогда уравнение прямой, перпенд, исходной, будет иметь вид 3x+2y+c=0 подставляешь координаты точки P(-5;13) тогда -15+26+с=0 и с=-11
уравнение полученной прямой 3x+2y-11=0
находишь точку пересечения заданных прямых, решаешь систему
3x+2y-11=0,
2х-3у-3=0
первое уравнение системы умножаешь на 2, а второе- на 3 и вычитаешь из первое, второе, находишь y=1 и x=3
находишь точку O(3;1)
поскольку точка Q(x;y ) симметрична P, то O- середина отреза PQ и 3=(-5+x)/2
1=(13+y)/2 и x=11 y=-11
Q(11;-11)