Войти Регистрация Спроси ai-bota

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 32%

Показать ответ

Ответ:

ordal2

02.08.2022 01:56

Площадь квадрата увеличится на $74{,}24\,\%$

Пошаговое объяснение:

Если периметр квадрата был а стал P + 0{,}32P = 1{,}32P, то сторона квадрата была $\displaystyle\frac{P}{4},$ а стала

$\displaystyle\frac{{1{,}32P}}{4} = \displaystyle\frac{{33P}}{{100}}.$

Тогда площадь квадрата была

${\left( {\displaystyle\frac{P}{4}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}},$

а стала

${\left( {\displaystyle\frac{{33P}}{{100}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}}.$

Значит она увеличилась на

$\displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{16 \cdot 625}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2} - 625{P^2}}}{{16 \cdot 625}} =\\ \\=\displaystyle\frac{{464{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{16 \cdot 29{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}},$

что составляет

$\left( {\displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}}} \right):\left( {\displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}}} \right) \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{464}}{{625}} \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{1856}}{{25}}\,\% = 74{,}24\,\% .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

samal22

14.10.2021 21:51

Вітамінізоване молоко містить 4,7% вуглеводів, 1,3% мінеральних речовин і вітамінів,88% води, а решту становлять білки і жири. скільки вказаних речовин міститься у 400...

1i1kuz

14.10.2021 21:51

Всломанной повозке лошадь, идущая слева, устаёт через 50 км бега, а лошадь, идущая справа, – через 110 км. через сколько километров после начала движения нужно поменять...

dilya1921

28.08.2021 17:23

Белочка заготовила на зиму 123 шишки и 548 орехов.в ноябре она съела. 87 плодов,а в декабре- на 25 плодов больше,чем в ноябре.сколько. у нее еще осталось?...

Аксинья21

28.08.2021 17:23

Все трёхзначные числа, которые можно записать с цифр 2 и 6, расположены в порядке убывания. на каком месте в этом ряду стоит число 262? , надо....

somov101

28.08.2021 17:23

Высота конуса равно 12 а длина образующей 15 .найдите диаметр основания конуса...

glebyha22

28.08.2021 17:23

Скорость поезда 60 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч. во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста?...

anonim000002

28.08.2021 17:23

Сумма всех сторон прямоугольника равна 48 см. его длина на 4 см больше ширины. найдите стороны прямоугольника....

ValiahmetovaKa

12.07.2021 17:55

Число умножили на само себя получилось 14400...

afashahbazova

12.07.2021 17:55

Решите уравнение: 3•(x+4)+2•(7-x)=24...

PaFaS123

12.07.2021 17:55

Между числами -50 и 30 на координатной прямой расположено ? целых чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку