На стене решили выложить панно, размером 148 на 140 см, из разноцветных равных квадратных плиток. Какого наибольшего размера будут плитки и сколько таких плиток понадобится?.

Минутная стрелка проходит за час 360град, за минуту 360/60=6град.
Часовая проходит за час 360/12=30град, за минуту- 30/60=1/2=0,5град.
Все началось в 0-00. И 0-00- "нулевая" точка круга.
В 1-00 минутная смотрит на 0-00, а часовая градусов и смотрит на 1-00. 
Я определяю через сколько минут (х) они встретятся. 
Минутная пройдет 6х градусов, а часовая пройдет 0,5х,но при этом 30 град. она уже
6х=30+0,5х
5,5х=30
х=30/5,5=300/55=60/11=5 5/11 минуты
60+5 5/11=65 5/11 мин - должна быть встреча, когда часы не спешат
66-65 5/11=6/11- на столько минут в час спешат часы

1)выпишем все простые числа до 50 тк 50*2=100 уже нет смысла расматривать другие:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 я рассматривал все варианты,а те что больше 100 пропускал:
Тк числа нечетные то число 2 не будем рассматривать:
15,21,33,39,51,57,69,87,93,35,55,65,85,95,77,91
2) 30,42,66,78,70
3) для того чтобы с узить объем поиска возьмем сначало числа являющиеся степенями простых чисел : 4,9,25,49,8,16,32,64,27,81 но других чисел нет тк по основной теореме арифметики любое составное число представимо в виде произведения простых чисел,а посколько это число имеет только 1 простой делитель,то оно представимо только в виде p^k p-простое число