На столе лежат три одинаковых куска сыра. Разрешается взять любой из них, разрезать на несколько (два или более) равных по весу кусков и положить их на стол. Далее снова можно взять любой из лежащих на столе кусков, разрезали его на несколько равных кусков, положить их на стол и т.д. Как таким путем нарезать сыр на 10 кусков, чтобы его можно было поровну разделить на пятерых
Тогда по условиям составим систему.
2Y=К; (1)
3К=S; (2)
К+36=S. (3)
По уравнениям (2) и (3) видно, что 3К=S=К+36. Отсюда узнаем К.
3К=К+36; 3К-К=36; 2К=36; К=18. Значит, у Коли 18 значков.
Узнаем, сколько значков у Юры, с ур. (1): 2Y=К=18; 2Y=18; Y=9. У Юры 9 значков. А у Саши по ур. (2) 3К значков, т.е. 3*18=54 значка.
Проверим, правильно ли мы всё посчитали.
У Юры(9) в 2 раза меньше, чем у Коли(18), правильно.
У Коли(18) в 3 раза меньше, чем у Саши (54). Верно.
У Саши(54) на 36 больше, чем у Коли(18). Верно.
ответ: У Юры 9, у Коли 18, у Саши 54.
число ягод на кусте ---?, но на соседних отличается на 1
общее число ---?
Найти: чему не равно общее число ---?
Решение:
Если количество ягод на любых соседних отличается на 1,то идет чередование четного (ч) и нечетного(н) количества ягод в ряду кустов
Это:
ч+н+ч+н+ч+н+ч+н = 4ч + 4н или
н+ч+н+ч+н+ч+н+ч = 4н + 4ч
По условию н=ч+1 или н=ч-1.
(и 4н=4ч+4; либо 4н = 4(ч+1)= 4ч+4; либо 4н=3(ч+1)+(ч-1)= 4ч+2; либо 4ч=2(ч+1)+2(ч-1)=4ч; либо 4ч=(ч+1)+3(ч-1) = 4ч-2; либо 4ч=4(ч-1)=4ч-4 )
В любом случае 4 н - число четное, так как представляет собой сумму (или разность) четных чисел а значит, сумма ягод на кустах только четная.
ответ: Общее количество ягод не может равняться нечетному числу.