На сторонах угла д отмечены точки м и к так, что дм=дк. известно, что точка лежит внутри угла д и рк=рм. докажите что луч др- биссектриса угла мдк

1) 80 : 4 = 20 км/ч скорость по течению
2) 80 : 5 = 16 км/ч скорость против течения
3) (20 - 16) : 2 = 2 км/ч скорость течения
--------------------------------------------------------------
Пусть Х это собственная скорость
Тогда У это скорость течения

Тогда х + у = 80/4 это скорость по течению
Тогда х - у = 80/5 скорость против течения

Получаем систему:

х + у = 20      х = 20 - у
х - у = 16       20 - у - у = 16    20 - 2у = 16    2у = 20 - 16   2у = 4    у = 4 : 2
                                                                                                           у = 2 км/ч
                                                                                                           скорость
                                                                                                           течения

Пленки всего N м - от 65 до 85 м.
Если разрезать по 8 м, то несколько м останется.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7. 
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m должно быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Делим все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Получается, m+2 делится на 3. Значит, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) >= 0, то есть p >= 4.
ответ: 85 м. На куски по 8 м - остается 5, на куски по 6 м - остается 1.